2015-04-20
368
Названные задачи относятся к теме «Дифференциальное исчисление и его приложения». Основные вопросы этой темы:
1. Понятие производной, ее геометрический и механический смысл.
2. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции функций.
3. Формулы дифференцирования основных элементарных функций (таблица производных).
4. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
5. Признаки возрастания и убывания для функции одной переменной.
6. Экстремумы функции одной переменной. Необходимое и достаточное условия существования экстремумов.
7.Вогнутость и выпуклость графика функции. Признаки выпуклости и вогнутости функции.
8.Точки перегиба. Необходимое и достаточное условия перегиба.
9.0бщая схема исследования функции. Построение графика функции.
Таблица производных
Пусть 
и 
две функции 
, 
, тогда
Заметим, что:
а) производная постоянной равна нулю:
б) постоянный множитель выносится за знак производной: 
в) 
