Программа курса. Случайные события и вероятность

Случайные события и вероятность

Случайные события и соотношения между ними. Частота и вероятность. Геометрическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступления события. Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Элементы теории нечетких множеств. Понятие инциденции, нечеткой матрицы, матрицы инциденций. Примеры использования матриц инциденций при исследовании скрытых воздействий в финансовой и производственной областях.

Случайные величины и законы их распределения

Случайные величины и законы их распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Мода и медиана. Равномерное распределение. Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона. Показательное распределение. Функция надежности.

Нормальный закон распределения

Нормальный закон распределения. Функция Лапласа. Моменты, асимметрия и эксцесс случайной величины. Закон больших чисел и его частные случаи. Усиленный закон больших чисел. Теорема Колмогорова. Предельные теоремы. Центральная предельная теорема. Определение характеристик и нахождение законов распределения случайных величин на основе опытных данных.

События и вероятности