Стандартизация данных и стандартизованные шкалы в психологии

Стандартизация данных, полученных с помощью той или иной психологической методики — это процесс создания стандартных тестовых шкал или стандартизованных шкал. Основные цели стандартизации: а) сравнение результатов полученных по одной и той же методике в разных условиях и/или разными исследователями; б) сравнение результатов данного испытуемого с выборкой стандартизации. Выборка стандартизации — это группа испытуемых, на которой собираются статистические данные по методике. Эта выборка не должна быть малого объема (рекомендуется не менее 200 человек) и обязательно должна быть репрезентативна генеральной совокупности, то есть должна отражать ее основные характеристики. В результате стандартизации и создаются тестовые нормы. Впоследствии при тестировании предполагается, что выборка стандартизации и тестируемый принадлежат одной и той же генеральной совокупности.

При условии нормального распределения первичных данных приведение различных методик к единой шкале осуществляется путем построения шкалы стандартных значений или стандартизованной шкалы. Стандартизованная шкала отражает место любого значения признака х_i в общей совокупности данных, измеряя его отклонение от среднего арифметического значения в единицах стандартного отклонения. Для этого осуществляется Z-преобразование первичных данных по следующей формуле:

где z_i — стандартизованная величина для x_i

x_i — первичный результат

— среднее арифметическое значение первичных результатов

σ_х — стандартное отклонение первичных результатов

Для стандартизованных величин в любых шкалах всегда среднее арифметическое значение =0 стандартное отклонение σ_z =1. Z-шкала относится к интервальным шкалам: единицей измерения в этой шкале является стандартное отклонение. В такую шкалу можно преобразовать любые первичные данные.

Недостатком стандартизованных Z-шкал является наличие в них отрицательных значений. Этот недостаток преодолевается переходом к другим, более удобным в обращении шкалам, которые строятся путем преобразования стандартизованных данных.

Для интервальных шкал допустимо преобразование следующего типа: z'=az+b, где всегда a>0. В этом уравнении а и b — любые действительные числа, выбор которых определяется исключительно лишь удобством работы со шкалой. Такие шкалы называются преобразованными стандартизованными или нормализованными шкалами. В психодиагностических методиках в качестве этих констант часто выбирают желательные параметры распределений в нормализованных шкалах (в качестве b подставляют стандартное отклонение, в качестве а — среднее арифметическое значение нормализованных данных).

Приведем примеры таких шкал в психодиагностических методиках.