double arrow

Назначение критерия. Критерий Фишера применяется:

Критерий Фишера применяется:

а) для сравнения двух дисперсий;

б) для проверки гипотезы о значимости коэффициентов детерминации;

в) для проверки гипотезы об однородности ряда средних арифметических значений.

Ограничения в использовании критерия: критерий применяется для сравнения признаков, измеренных в интервальной или пропорциональной шкале.

Критерий Фишера рассчитывается по следующей формуле:

,

где σ1 и σ2 — стандартные отклонения 1-й и 2-й выборок;

D1 и D2 — дисперсии в 1-й и 2-й выборках.

В формуле критерия Фишера в числитель дроби всегда ставится большая величина, то есть σ1 > σ2 или D1 > D2.

Правило принятия решения:

Расчетное значение критерия Фишера необходимо сравнить с критическим (табличным) значением (см. таблицу критических значений критерия Фишера), которое находится в зависимости от двух значений — числа степеней свободы для каждой выборки. Число степеней свободы находится по следующим формулам:

ν1 = N1 – 1 и ν2 = N2 – 1

Если Fрасч. > Fкритич., то различия между дисперсиями статистически значимы. Если Fрасч. ≤ Fкритич., то дисперсии статистически не различаются.

Статистически значимое различие дисперсий указывает на то, что генеральные совокупности, из которых взяты выборки, также имеют разные дисперсии. В этом случае рекомендуется при сравнении средних арифметических значений с помощью критерия Стьюдента вводить в критерий поправку по Снедекору.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: