Критерий Фишера применяется:
а) для сравнения двух дисперсий;
б) для проверки гипотезы о значимости коэффициентов детерминации;
в) для проверки гипотезы об однородности ряда средних арифметических значений.
Ограничения в использовании критерия: критерий применяется для сравнения признаков, измеренных в интервальной или пропорциональной шкале.
Критерий Фишера рассчитывается по следующей формуле:
,
где σ1 и σ2 — стандартные отклонения 1-й и 2-й выборок;
D1 и D2 — дисперсии в 1-й и 2-й выборках.
В формуле критерия Фишера в числитель дроби всегда ставится большая величина, то есть σ1 > σ2 или D1 > D2.
Правило принятия решения:
Расчетное значение критерия Фишера необходимо сравнить с критическим (табличным) значением (см. таблицу критических значений критерия Фишера), которое находится в зависимости от двух значений — числа степеней свободы для каждой выборки. Число степеней свободы находится по следующим формулам:
ν1 = N1 – 1 и ν2 = N2 – 1
Если Fрасч. > Fкритич., то различия между дисперсиями статистически значимы. Если Fрасч. ≤ Fкритич., то дисперсии статистически не различаются.
Статистически значимое различие дисперсий указывает на то, что генеральные совокупности, из которых взяты выборки, также имеют разные дисперсии. В этом случае рекомендуется при сравнении средних арифметических значений с помощью критерия Стьюдента вводить в критерий поправку по Снедекору.