Назначение критерия. Критерий Розенбаума применяется для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака

Критерий Розенбаума применяется для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака.

Этот метод сравнивает два ряда упорядоченных значений и определяет, достаточно ли сильно они различаются или насколько велика область значений в выборках, которые не пересекаются. При этом 1-м рядом (выборкой, группой) называется тот ряд значений, в котором значения, по предварительной оценке, выше, а 2-м рядом — тот, где они предположительно ниже.

Чем больше область неперекрещивающихся значений (чем больше «хвосты»), тем более вероятно, что различия достоверны.

Расчетное (эмпирическое) значение критерия Q отражает то, насколько велика зона совпадения между рядами. Поэтому чем больше Q_эмп., тем более вероятно, что различия достоверны.

Ограничения критерия

1. Признак должен быть измерен по ординальной, интервальной или пропорциональной шкале.

2. Выборки должны быть независимыми.

3. В каждой выборке должно быть не меньше 11 наблюдений. Объемы выборок должны примерно совпадать. При этом указываются следующие правила:

а) если в каждой выборке меньше 50 наблюдений, то абсолютная величина разности между N₁ и N₂ должна быть больше 10 наблюдений;

б) если в каждой выборке больше 51 наблюдения, но меньше 100, то абсолютная величина разности между N₁ и N₂ не должна быть больше 20 наблюдений;

в) если в каждой выборке больше 100 наблюдений, то допускается, чтобы одна из выборок была больше другой не более чем в 1,5-2 раза.

3. Диапазоны разброса значений (x_max–x_min) в двух выборках не должны совпадать между собой. Применение критерия бессмысленно, если «хвосты» равны 0. Однако при этом между средними могут существовать статистически значимые различия, обусловленные, например, разносторонне направленной асимметрией распределений.