double arrow
Алгоритм расчета критерия Розенбаума

1. В каждой выборке отдельно упорядочить значения признака по возрастанию. При этом считать 1-й выборку тот ряд значений, в котором значения по предварительной оценке выше, а 2-й — ту выборку, в которой значения предположительно ниже.

2. Найти самое высокое значение в выборке 2.

3. Подсчитать количество значений в выборке 1, которые выше максимального значения в выборке 2. Обозначить эту величину как S1.

4. Найти в выборке 1 самое маленькое значение.

5. Подсчитать количество значений в выборке 2, которые ниже минимального значения в выборке 1. Обозначить эту величину как S2.

6. Вычислить расчетное значение критерия Розенбаума по формуле Qэмп.=S1+S2

Эти шаги проиллюстрированы на рисунке 18.

Выборка 1
Выборка 2
S1
S2

Рис. 18. Критерий Розенбаума

7. Правило принятия решения (правило вывода):

Если N1,N2<26, то по таблице критических значений критерия Розенбаума в зависимости от N1 и N2 найти критическое значение критерия.

Если N1,N2>26, то Qэмп.=8 при р =0,95 и Qэмп.=10 при р=0,99.

Если Qэмп. < Qкр. , различия между выборками статистически незначимы, Н0 принимается, то есть статистически значимых различий по выраженности признака в двух независимых выборках нет.

Если Qэмп. ≥ Qкр. , различия между выборками статистически достоверны, Н0 отвергается и принимается Н1, то есть в одной из выборок статистически значимо чаще встречаются более высокие значения.

Непараметрический критерий Манна-Уитни

Назначение критерия




U — критерий Манна-Уитни предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, измеренного начиная со шкалы порядка (не ниже). Он позволяет выявлять различия между малыми выборками, когда n1, n2 ³ 3 или n1 = 2, n2 ³ 5, и является более мощным, чем критерий Розенбаума.

Этот метод определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами упорядоченных значений. При этом 1-м рядом (выборкой группой) называется тот ряд значений, в котором значения, по предварительной оценке, выше, а 2-м рядом — тот, где они предположительно ниже.

Чем меньше область перекрещивающихся значений, тем более вероятно, что различия достоверны. Иногда эти различия называют различиями в расположении двух выборок.

Расчетное (эмпирическое) значение критерия U отражает то, насколько велика зона совпадения между рядами. Поэтому чем меньше Uэмп. , тем более вероятно, что различия достоверны.






Сейчас читают про: