Асимптоты графика функции

Прямая, к которой приближается график ф., но никогда не пересечёт её, называется асимптотой графика ф. Пусть y=kx+b называется асимптотой графика ф. f(x), при , если . Коэффициент k и b вычисляются

; . Таким образом определяются горизонтальные и наклонные асимптоты. Чтобы определить вертикальную асимптоту, необходимо исследовать функцию в точке разрыва. Прямая x=a называется вертикальной асимптотой графика функции f(x), если или .

разрыв ф-ции первого вида

Свойства неопределенного интеграла.

1. (òf (х)d х)'= f(х)

2. d òf (х)d х)'=f(х) d х

3. ò d F(х)=F(х)+С

4. ò k f(х) d х = k òf(х) d х, k ¹0.

5. ò(f(х)±g(х)) d х = òf(х) d х ±òg(х))

Таблица основных неопределенных интегралов.

1. ò0d х =С.

2. 2.ò х d х = х+ С.

3. 3. ò х^a d х = +С, a¹1.

4. òсоs х d х =sin х +С; 5. òsin х d х = –соs х +С;

6. ò =tg х +С; 7. ò =-сtg х +С;

8. ò = ; 8а. ò = ;

9. ò = ; 9а. ò = ;

10. òа ^х d х = а ^х /ln х +С; 10а. òе ^х d х = е ^х + С;

11. ò ln| х |+С;12. ò +С; 13 ò =ln| х+ |+ С