Длина дуги плоской кривой

Пусть некот. линия y=f(x), где f(x) – дифф. на отрезке [a; b]

Y(k-1) M(k-1)

M1

yk A Mk

M(n-1) B

a=x0 x1 x2 xk x(n-1) b=xn

- длина дуги АВ

Несобственный интеграл 1-го и 2-го рода.

Несобственный интеграл 1-го рода назыв.: (1)

Если пердел в (1) сущ-ет. и конечен, то интеграл от [а; + ) f(x)dx назыв. сходящимся в противном случае – расход.

Несобственный интеграл 2-го рода: Пусть f(x) – непр на [a; b] и , то несобств. интеграл 2-го рода. назыв.: (2)

Если пердел в (2) сущ-ет. и конечен, то интеграл от он сходящийся в противном случае – расход.