Свойства винеровского процесса

§ — гауссовский процесс.

§ — марковский процесс.

§ Очевидно, . В частности:

,

.

§ .

§ Винеровский процесс автомоделен. Если — винеровский процесс, и , то

также является винеровским процессом.

§ Корреляционная функция для производной винеровского процесса является дельта-функцией.

§ Траектории винеровского процесса нигде не дифференцируемы почти наверное. Производная (в обобщенном смысле) винеровского процесса - нормальный белый шум.

§ Для любого заданного отрезка траектории винеровского процесса — функции неограниченной вариации на этом отрезке почти наверное

§