Пример 8. Вычислим определитель из примера 6 с помощью разложения по строке

Вычислим определитель из примера 6 с помощью разложения по строке. Для удобства вычисления выберем 2-ю строку, содержащую нулевой элемент (а ₂₂ = 0), поскольку при этом нет необходимости находить А ₂₂, так как произведение а ₂₂ А ₂₂ = 0. Итак,

(напомним, что определитель второго порядка, входящий в алгебраическое дополнение A_ij, получается вычеркиванием из исходного определителя i -й строки и j -го столбца).

Тогда Δ = а ₂₁ А ₂₁ + а ₂₃ А ₂₃ = 1·2 + (-4)(-8) = 34.

Определители более высоких порядков