Определитель n-го порядка

есть сумма n! членов каждый из которых соответствует одному из n! упорядоченных множеств полученных r попар-ными перестановками элементов из множества 1,2,…, n.

Свойства определителей 3-го порядка справедливы и для определителей n-го порядка.

На практике определители высоких порядков вычисляют с помощью разложения по строке или столбцу. Это позволяет понизить порядок вычисляемых определителей и в конечном счете свести задачу к нахождению определителей 3-го порядка.

Пример 9.

Вычислить определитель 4-го порядка

.