Обратная матрица

Квадратная матрица А называется вырожденной, если , и невырожденной, если .

Квадратная матрица В называется обратной к квадратной матрице А того же порядка, если АВ = ВА = Е. При этом В обозначается .

Для существования обратной матрицы необходимо и достаточно, чтобы исходная матрица была невырожденной. Тогда

,

то есть ее элементами являются алгебраические дополнения к элементам транспонированной матрицы А, деленные на ее определитель.