double arrow

Ограничения на размер макромолекул

В простейшем случае для количественного описания пространственной структуры макромолекулы полимера можно принять аналогию с траекторией точечной частицы, считая одинаковыми сегменты (звенья), которые способны относительно независимо располагаться в пространстве (отличие структуры полимера в том, что сегменты не могут пересекаться, а траектория может).

Тогда длина сегмента молекулы, способного относительно независимо изменять свое положение в пространстве (так называемая длина статистического сегмента) формально отвечает длине свободного пробега при случайных блужданиях, а вся длина макромолекулы (так называемая контурная длина молекулы) отвечает траектории точечной частицы в течение времени, за которое частица проходит расстояние, равное этой длине.

Соответственно по аналогии с диффузией радиус будет пропорционален длине шага и корню квадратному из числа сегментов. Это представление называют моделью свободно сочлененной цепи.

Модель свободно сочлененной цепи естественно использовать при большом числе одинаковых сегментов.

Реально многие молекулы биополимеров (в частности, белков и ДНК) действительно образуют неупорядоченный (статистический) клубок при соответствующих условиях (например, белки при денатурации). В этом случае линейный размер «клубка» оказывается намного меньше, чем длина молекулы, если ее «вытянуть» в линейную цепочку.

Для радиуса R статистического клубка (из свободно сочлененной цепи) используют формулу (Макеев, стр. 43):

R = (L l /6)1/2,

где L – контурная длина молекулы, а l – длина статистического сегмента.

Предложенный подход применим к любым полимерам, не только белкам. В таком представлении возможна, например, оценка размера молекулы ДНК

Задача об оценке размера ДНК человека и кишечной палочки (обоснование необходимости многоуровневой укладки).

Представьте, что молекула ДНК человека (6 109 п.н.) и кишечной палочки E. coli (4.2 106 п.н.) представляют собой статистические клубки. Рассчитайте характерный размер таких клубков и сравните его с объемом компартмента, в который упакованы эти молекулы (для человека – это ядро радиусом 6 мкм, для кишечной палочки – это сама клетка, ее радиус около 0.5 мкм). Длина статистического сегмента (фрагмент длины, вращение которого можно считать независимым от других фрагментов) двухцепочечной молекулы ДНК составляет l = 100 нм.

Решение. R = (L l /6)1/2 = 180 мкм для человека и около 6 мкм для кишечной палочки.

L – контурная длина молекулы ДНК, определяемая как произведение L = N *0,34 нм, где N – число пар нуклеотидов, 0,34 нм – длина, приходящаяся на один нуклеотид (см. справочные данные).

Тот же подход можно применить и к движению бактерий, рассматривая его в простейшем представлении как случайное (это дает важный ориентир).

* Тема для самостоятельного расчета: представление случайных блужданий при потере ориентации бактерии из-за случайных соударений с молекулами среды

Указание: рассмотреть случайное блуждание угла (т.е. направления движения) при соударениях с частицами среды (обсудить: распределение частиц по энергиям и эффект соударения с крупными частицами).


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: