Ограничения на перемещения молекул

Ограничение перемещения молекул в связи с диффузией можно рассматривать и независимо. Важность ограничений такого рода иллюстрирует задача об обосновании необходимости сложной архитектуры фотосинтезирующего листа (как результат негативной оценки скорости одномерной диффузии).

Известно, что характерная наблюдаемая скорость CO₂-газообмена листьев составляет A = 20 мкмоль CO₂ м^–2с^–1 при концентрации CO₂ в воздухе 300 мкл/л = 0,03% (концентрация в воде в этом случае составляет c₀ = 20 мкМ при нейтральном pH, т.е. pH около 7). Максимальная производительность фермента РДФК (рибулезодифосфаткарбоксилазы), обеспечивающего включение молекулы CO₂ в цепь биохимических превращений при фотосинтезе составляет k = 20 с^–1, а его молекулярная масса 550 кДа. При какой толщине листа может быть достигнута наблюдаемая скорость фотосинтеза, если принять, что фотосинтез, начиная с поступления CO₂ в лист, осуществляется в сплошной (водной) среде фотосинтезирующих клеток? Сравнить полученное значение с характерным размером растительной клетки (30–40 мкм) и толщиной листа. Попытайтесь объяснить полученный результат. Коэффициент диффузии для CO₂ в воде D = 1.46 10^–6 см² с^–1 (в воздухе – 0.2 см² с^–1).

Решение. Диффузионный поток CO₂ в лист J = S D dc/dx ~ S D (c₀-c)/ l через единицу площади S должен обеспечить наблюдаемую скорость фотосинтеза, а РДФК должна обеспечивать переработку поступающего CO₂. Отсюда A S = J = D S (c₀-c)/ l = k E₀ S l, где c – концентрация CO₂ в местах карбоксилирования, l – толщина листа, E₀ – концентрация РДФК. Для оценки примем Dc = c₀-c = c₀/2 = 10^-5 М.

Оценку E₀ можно получить, исходя из того, что 80% объема (и массы) листа составляет вода. Это означает, что на все другие вещества приходится не более 1/5 объема (и массы), т.е. 200 г/л. Удобно принять (учитывая конкретное значение молекулярной массы), что концентрация РДФК как важнейшего, но не единственного вещества в фотосинтезирующей клетке, составляет 55 г/л. Отсюда E₀ = 55 г/л /(550 000 г/моль) = 10^–4 М.

Подставляя эти значения в исходные уравнения, получим, что наблюдаемую скорость фотосинтеза достичь невозможно, если диффузия происходит в сплошном объеме водной фазы. С одной стороны, из уравнения j = J/S = D Dc/ l = A следует, что толщина сплошной водной фазы (через которую идет диффузионный поток) не может быть больше, чем l = D Dc/A = 0,75 мкм. Для сравнения растительная клетка во всех измерениях имеет длину не менее 10 мкм (характерным считают значение 30–40 мкм).

С другой стороны, для достижения наблюдаемой скорости фотосинтеза толщина листа l не может быть меньше, чем A /k E = 40 мкм.

Преодоление диффузионных ограничений обеспечивают: транспорт в газовой фазе (где коэффициент диффузии на 5 порядков больше, чем в воде), увеличение площади поверхности клеток, граничащих с газовой фазой, по сравнению с площадью листа в 10–30 раз (отсюда сложная внутренняя архитектура листа); расположение хлоропластов вблизи поверхности раздела с газовой фазой.

Развитие темы диффузионных ограничений возникает в связи с сопряжением диффузионных потоков. Например, при фотосинтезе поток СО₂ в лист связан с разницей концентраций СО₂ в воздухе и межклеточном пространстве листа линейным соотношением

A = (c_a – c _i)/ r, (1)

где A –– скорость ассимиляции СО₂, c_a и c _i –– концентрации СО₂ соответственно в воздухе (индекс «а» от «air») и в межклеточном пространстве листа (индекс «i» от «intercellular»), а величина r (по аналогии с законом Ома) имеет смысл сопротивления транспорту СО₂, а обратная ему величина g = 1/ r –– это проводимость в газовой фазе.

Аналогичное соотношение

E = (w _i – w_a)/ r ', (2)

связывает скорость транспирации E (испарения воды, evaporation) с разницей концентраций паров воды (w) в воздухе и межклеточном пространстве (индексация та же, знак разности учитывает, что транспирационный поток направлен из листа в воздух, т.е. то, что, w _i > w_a) с тем отличием, что сопротивление для воды в 1.6 раза меньше, чем для СО₂, т.е. r = 1.6 r '. Коэффициент 1,6 учитывает все факторы, прежде всего, различие в молекулярной массе. В силу различия масс различается скорость, с которой молекулы идут по заданному пути. При одинаковой температуре скорость обратно пропорциональна корню квадратному из молекулярной массы, т.е. для молекул H₂O и CO₂ отношение скоростей – это 1,56. Но есть и другие факторы: различие эффективного сечения молекул, вынос CO₂ с транспирационным током (т.е. транспорт молекул не является чисто диффузионным.) и др.

Обычно считают, что w _i –– это насыщающая концентрация паров воды при соответствующей температуре, тогда D w = w _i – w_a –– это дефицит давления паров воды в воздухе.

Сравнение потоков молекул H₂O и СО₂ по абсолютной величине дает отношение E (c _i)/ A (c _i)

E / A =1,6D w /(c _a – c _i). (3)

При обычных условиях газообмена значение c _a не превосходит 0,035%, т.е. 350 мкл/л (разность D c = c _a – c _i еще меньше, т.к. c _i всегда порядка c _a, в некоторых случаях даже близка к c _a), а D w имеет порядок 10 мл/л. Учитывая такое соотношение числителя и знаменателя в правой части (3), потери воды измеряются в сотнях молекул в расчете на одну ассимилированную молекулу СО₂.

Приложение: схема включения CO₂ при C₃- и C₄-фотосинтезе

C₃-фотосинтез: РДФ + CO₂ ® 2 ФГК, где РДФ и ФГК – это соответственно

рибулезо-1,5-дисфосфат: [CH2OPO(OH)2]–[C=O]–[HCOH] –[HCOH]– [CH2OPO(OH)2] (C₅)

3-фосфоглицериновая кислота [COOH]– [HCOH] – [CH2OPO(OH)2] (C₃-соединение)

C₄-фотосинтез: высвобождению CO₂ в хлоропластах клеток обкладки сосудистого пучка предшествуют фиксация CO₂ в форме C₄-соединения (ФЕП + CO₂® оксалоацетат® аспартат/малат), транспорт из клетки мезофилла в клетку обкладки и декарбоксилирование [Холл, Рао «Фотосинтез» или подробнее Дж. Эдвардс, Д.Уокер «Фотосинтез C₃- и C₄-растений: механизмы и регуляция», <М., Мир, 1986> с. 313], или статьи

где

оксалоацетат =,

малат =,

аспартат,

При C₄-фотосинтезе фиксация углекислоты в форме C₄-кислот (в клетках мезофилла) и фотосинтез (в клетках обкладки сосудистого пучка) разделены в пространстве.

Механизм концентрирования CO₂ при C₄-фотосинтезе позволяет значительно (на порядок и более) увеличить концентрацию CO₂ в местах карбоксилирования и за счет этого насытить ключевой фермент фотосинтеза РДФК (см. выше), одновременно уменьшая неизбежно сопровождающие фотосинтез затраты воды (там же схема сопротивлений и аналог закона Ома для поступления CO₂ в лист и транспирации).

В условиях жесткого водного дефицита (например, в мексиканских пустынях, где дождь выпадает не каждый год) фиксация углекислоты (с накоплением органических кислот в вакуоли и соответственно закислением ее содержимого; происходит ночью при высокой относительной влажности воздуха за счет понижения температуры D w может уменьшаться до нуля) и фотосинтез (происходит днем при закрытых устьицах с высвобождением накопленного СО₂) разделены во времени. Такую модификацию C₄-фотосинтеза называют CAM-фотосинтез (Crassulaceaen Acid Metabolism, метаболизм кислот по типу толстянковых, например, представителями этого семейства являются кактусы).

Аналогичное описание сопряжения потоков воды и СО₂, к которым присоединяется также и поток кислорода при дыхании, можно использовать применительно к циклическому дыханию насекомых (разделение во времени, аналогичное CAM-фотосинтезу, ФЖ, с. 85–86, 93–99) и эмбриональному развитию зародыша из яйца (ФЖ, 80–81). Общее количество потребленного кислорода при развитии зародыша определено состоянием, которое должно быть достигнуто к моменту вылупления. Это позволяет вычислить массу потерянной яйцом воды и выделенного СО₂. В частности, отсюда ясна важность поддержания определенной влажности во время инкубации.

Интересно, что при циклическом дыхании насекомых поток СО₂ (как и, по всей видимости, поток воды) дискриминирован в сравнении с потоком кислорода в отношении 1:20 или даже 1:100 (ФЖ, с. 94). Можно предположить, что дискриминация СО₂ и воды (как гидрофильных молекул) достигается за счет гидрофобной поверхности на пути транспорта внутрь насекомого при малом просвете проводящих каналов/сосудов (дыхалец вместе с трахеями).

Это означает необходимость высвобождения накопленного СО₂ (которое осуществляется «залпом») и соответственно потерь воды, которые значительно уменьшаются за счет увеличения отношения D c/ D w при накоплении углекислоты в трахейной системе и тканях.

Продолжение обсуждения этих сюжетов – см. часть 2.

Глава 2.

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ С БИОМОЛЕКУЛАМИ

(ПОНЯТИЕ О МОЛЕКУЛЯРНОМ КОНСТРУКТОРЕ)