Пирамида. Усеченная пирамида. Свойство параллельных сечений в пирамиде

Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Пирамида является частным случаем конуса.

Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

Правильная усечённая пирамида — многогранник, образованный правильной пирамидой и её сечением, параллельным основанию.

· (Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна полупроизведению суммы периметров её оснований и апофемы)

· , где — площади оснований, а — двугранный угол при основании пирамиды.

1) боковые рёбра и высота делятся этой плоскостью на пропорциональные части;

2) в сечении получается многоугольник (abcde), подобный основанию;

3) площади сечения и основания относятся, как квадраты их расстояний от вершины.