Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность – по окружности с центром на оси конуса

Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность – по окружности с центром на оси конуса.

Ко́нус — тело в евклидовом пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Иногда конусом называют часть такого тела, имеющую ограниченный объём и полученную объединением всех отрезков, соединяющих вершину и точки плоской поверхности (последнюю в таком случае называют основанием конуса, а конус называют опирающимся на данное основание). Если основание конуса представляет собой многоугольник, то это не конус, а пирамида.

· Если площадь основания конечна, то объём конуса также конечен и равен трети произведения высоты на площадь основания.

· Площадь боковой поверхности такого конуса равна

· Площадь поверхности такого конуса равна

где — радиус основания, — длина образующей.

· Объём кругового конуса равен

· Для усечённого конуса (не обязательно прямого и кругового) объём равен:

28. Шар и сфера. Взаимные расположения сферы и плоскости. Касательная к сфере.

Сфе́ра — замкнутая поверхность, геометрическое место точек в пространстве, равноудалённых от данной точки, называемой центром сферы. Сфера также является телом вращения, образованным при вращении полуокружности вокруг своего диаметра