Задача 1. Конус, угол между образующей и осью конуса равен 45°, образующая равна 6 см

Конус, угол между образующей и осью конуса равен 45°, образующая равна 6 см. Найти: площадь боковой поверхности конуса.

Решение. (рис. 68).

Рассмотрим - прямоугольный, , значит, .

Выразим катет AO в треугольнике APO:

Подставим числа в формулу: .

Задача 2.

Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 45°.

Рис.69