Задача №20. Сумма цифр трехзначного числа равна 19

Сумма цифр трехзначного числа равна 19. Если поменять местами две крайние справа цифры, то новое число будет на 72 больше первоначального. Цифра сотен равна цифре единиц. Найти первоначальное число.

Решение

Пусть: x - цифра сотен,

y - цифра десятков,

z - цифра единиц.

Тогда искомое число запишется в виде .

Если поменять местами две крайние справа цифры, получим число

Используя условия задачи, можно составить систему:

Решая эту систему методом подстановки, находим:

Следовательно, число 919

Ответ: 919.