double arrow

Метод сечений

Метод сечений заключается в мысленном рассечении тела плоскостью и рассмотрении равновесия любой из отсеченных ча­стей.

Если все тело находится в равновесии, то и каждая его часть находится в равновесии под действием внешних и внутренних сил. Внутренние силы определяются из уравнений равновесия, состав­ленных для рассматриваемой части тела.

Рассекаем тело поперек плоскостью (рис. 19.1). Рассматриваем правую часть. На нее действуют внешние силы F4; F5; F6 и внутрен­ние силы упругости qк, распределенные по сечению. Систему распре­деленных сил можно заменить главным вектором Ro, помещенным в центр тяжести сечения, и суммарным моментом сил.

 
 

Разложив главный вектор Ro по осям, получим три составляющие:

где Nz — продольная сила;

Qx поперечная сила по оси х;

Qy поперечная сила по оси у.

 
 

Главный момент тоже принято представлять в виде моментов пар сил в трех плоскостях проекции:

Мх — момент сил относительно Ох; Му момент сил относительно Оу, Mz момент сил относительно Oz.

Полученные составляющие сил упругости носят название внут­ренних силовых факторов. Каждый из внутренних силовых факто­ров вызывает определенную деформацию детали. Внутренние сило­вые факторы уравновешивают приложенные к этому элементу де­тали внешние силы. Используя шесть уравнений равновесия, можно получить величину внутренних силовых факторов:

Из приведенных уравнений следует, что:

Nz — продольная сила, равная алгебраической сумме проекций на ось Oz внешних сил, действующих на отсеченную часть бруса; вызывает растяжение или сжатие;

Qx — поперечная сила, равная алгебраической сумме проекций на ось Ох внешних сил, действующих на отсеченную часть;

Qy — поперечная сила, равная алгебраической сумме проекций на ось Оу внешних сил, действующих на отсеченную часть;

силы Qx и Qy вызывают сдвиг сечения;

Mz — крутящийся момент, равный алгебраической сумме мо­ментов внешних сил относительно продольной оси Oz-, вызывает скручивание бруса;

Мх — изгибающий момент, равный алгебраической сумме мо­ментов внешних сил относительно оси Ож;

Му — изгибающий момент, равный алгебраической сумме мо­ментов внешних сил относительно оси Оу.

Моменты Мх и Му вызывают изгиб бруса в соответствующей плоскости.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: