Расчет характеристик качества обслуживания в узкополосных цифровых сетях интегрального обслуживания (n-isdn)

Необходимые сведения по теме содержатся в [21], [22 ].

контрольные вопросы

1. Сформулируйте идею приближенного метода расчета потерь распределенных систем обработки информации.

2. Дайте обоснование правомерности использования 1-ой формулы Эрланга в модели.

3. Какой класс входящих потоков предполагается в модели?

4. Проиллюстрируйте графически зависимость потерь от числа цифровых каналов для трех классов пользователей (В, 2В, 30В).

5. Поясните физический смысл понятия "нормированные средневзвешенные потери".

6. Приведите алгоритм расчета потерь и числа источников трех классов пользователей с помощью приближенного способа.

В предлагаемых задачах по данной теме используются следующие обозначения:

V - число стандартных цифровых каналов доступа (В) со скоростью 64 кБит/с;

n - число категорий источников вызовов;

A_i - параметр потока одного источника i-ой категории;

m _i- число каналов, требующихся для обслуживания одного вызова i-ой категории;

h_i - время обслуживания одного вызова (детерминированное) i-ой категории;

π - вероятность средних потерь для любого поступившего вызова;

π_i- вероятность потерь для вызовов i-ой категории;

N_i -максимально допустимое число источников i-ой категории;

N_i' - относительная пропускная способность пучка для вызовов i-ой категории;

k_i - числа, пропорциональные допустимому' числу источников i-ой категории (N_i);

х - коэффициент пропорциональности, определяемый из соотношения:

где

- число категорий источников (вызовов);

А 1: А 2: А30- профиль трафика для доступов В1, В2, ВЗО - соответственно;

A_i - интенсивность нагрузки по вызовам для источников i-ой категории;

у_i - интенсивность нагрузки на каналы для источников i-ой категории.

Пример решения задачи

ЗАДАЧА

Дано:

V = 30; n = 2;

A₁ = 0,2; A₂ = 0,1;

m_l = 1; m₂ = 4;

h₁ =h₂ = 1;

N₁ =50; N₂ = 25.

Определить: π -?; π ₁ -?; π ₂ -?.

решение

1. Определяем общую нагрузку на каналы от источников двух категорий поформуле:

Эрл.

2. Дисперсия нагрузки:

Эрл²

3. Коэффициент скученности нагрузки:

Эрл.

4. Вероятность средних потерь для любого поступившего вызова определяется по формуле Хейворда с использованием таблиц Пальма:

5. Вероятность потерь вызовов для источников 1-ой и 2-ой категории соответ­ственно:

‰;

‰

Из полученных результатов видно, что в наиболее "тяжелом" случае потери вызовов, требующие для обслуживания m₂ = 4 канала не превышает 82,2‰ Для вызовов, требующих для обслуживания m_l = 1 канала, потери составляют 20,5 ‰

тема 11

измерение и распределение нагрузки и потерь в сетях связи

Необходимые сведения по теме занятия содержатся в [1, стр. 179-189; стр. 203 -212].

Контрольные вопросы

1. Поясните способ распределения нагрузки с помощью коэффициентов тяготения f_ij,n_ij.

2. Запишите выражение для определения межстанционной нагрузки с помощью коэффициентов n_ij и поясните ее.

3. Сформулируйте порядок определения межстанционной нагрузки согласно ВНТП 112-99.

4. Дайте характеристику непрерывному и дискретному методам измерения нагрузки.

5. Какие факторы определяют относительную ошибку результатов измерения нагрузки дискретным методом?

6. Как определяется необходимая длительность измерений нагрузки дискретным методом?

7. Приведите выражения, определяющие среднюю, абсолютную, относительную погрешности выборки при случайном отборе из большой и малой выборок.

Пример решения задачи

задача

На ГТС существуют две РАТС – PATC₁ и РАТС₂, абоненты которых создают соответственно нагрузки Y₁и Y₂ Эрл. Проектируется РАТС₃, ожидаемая нагрузка которой Y₃. Эрл. Значения нормированных коэффициентов тяготения равны п₁₃, n₁₂, п₂₃.

Определить значения межстанционной нагрузки Y_3,1; Y_3,2; Y_3,3, если нагрузка на выходе ступени ГИ равна Y_вых.ГИ= 0,85 Y_вх.ГИ

Исходные данные:

Y₁ =250 Эрл.; Y₂ =220 Эрл.; Y₃ =140 Эрл. n_1,3 = 0,4; n₁₂ = 0,5; п₂,₃ = 0,6.

решение

Задача иллюстрирует способ распределения нагрузки в сети связи с помощью нормированных коэффициентов тяготения.

Определяем нагрузку на выходе ступени ГИ, подлежащую распределению:

Эрл;

Эрл;

Эрл;

Межстанционная нагрузка (Y_ij) от i-ой станции к j-ой станции определяется с помощью нормированных коэффициентов тяготения следующим выражением:

.

По приведенной формуле вычисляем:

(Эрл)

(Эрл)

(Эрл)

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ.

Курсовая работа состоит из одиннадцати задач. Перед выполнением каждой задачи необходимо изучить ту часть курса, которая относится к этой задаче.

Задача 1. На коммутационную систему поступает примитивный поток вызовов с параметром от одного свободного источника α выз/час. Определить вероятность поступления ровно К вызовов Р_k на единичном интервале времени (t=1), (k=0,1,2...N) при числе источников нагрузки N. Значения N и α приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Номер варианта
α, выз/час	0,6	0,62	0,64	0,66	0,68	0,7	0,6	0,62	0,64	0,65
N

Номер варианта
α, выз/час	0,68	0,7	0,72	0,65	0,63	0,61	0,64	0,69	0,71
N

Задача 2. Пучок ИШК (АТСК) обслуживает 1000-ю абонентскую группу АТС. Рассчитать поступающую на пучок ИШК нагрузку, если известен структурный состав 1000-ой группы: N_ки, и N_нх, среднее число вызовов от одного абонента С, среднее время разговора Т, доля вызовов закончившихся разговором Р_р.Значения N_ки, N_нх, С, Т и Р_р приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Номер варианта
Nки
Nнх
С, выз/час	2,0	2,2	2,7	3,0	2,5	2,4	2,3	2,8	2,0	2,5
Т, с
Рр	0,6	0,7	0,65	0,6	0,7	0,55	0,6	0,6	0,7	0,55

Номер варианта
Nки
Nнх
С, выз/час	3,1	3,3	2,6	2,9	2,1	2,5	3,0	3,5	2,5
Т, с
Рр	0,55	0,5	0,6	0,5	0,6	0,65	0,6	0,7	0,6

Задача 3. Рассчитать величину возникающей на цифровой АТС нагрузки от абонентов следующих категорий:

Индивидуального пользования N_u; народно - хозяйственного сектора "делового"N_нд; народно -хозяйственного сектора "спального" N_нс; таксофонов местной связи N_т.мест.; таксофонов междугородных (исходящая связь) N_т.межд.; районных переговорных пунктов (РПП) N_рпп; исходящих СП от УАТС (на правах абонентов)N_сл; факсимильных аппаратов (соединения по телефонному алгоритму) N_ф; абонентов ЦСИО с числом доступов: типа 2B+D и 30B+D.

При определении возникающей нагрузки следует учесть нагрузку на ЗСЛ и УСС. Нумерация на сети шестизначная. Значения N_u, N_нд, N_нс, N_т.мест, N_т.межд, N_рпп, N_сл, N_ф, 2B+D и 30B+D приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Номер варианта
Nu
Nнд
Nнс
Nт.мест
Nт.межд
Nрпп
Nсл
Nф
2B+D
30B+D

Номер варианта
Nu
Nнд
Nнс
Nт.мест
Nт.межд
Nрпп
Nсл
Nф
2B+D
30B+D

Задача 4. На однозвенную полнодоступную КС емкостью V линий поступает простейший поток вызовов с параметрами λ₁, λ₂ вызовов в час. Среднее время обслуживания t сек. Вызовы обслуживаются в системе с явными потерями. Значения V, λ₁ и λ₂ приведены в таблице 2.4. Требуется определить:

• Вероятность того, что в произвольный момент времени в системе занято точно i линий ( );

• Среднее число занятых линий - М[i];

• Построить графики зависимости P_i=f(i);

• Потери по вызовам - Р_в, нагрузке - Р_н, времени - P_t;

• Интенсивность нагрузки, обслуживаемой пучком линий.

Таблица 2.4

Номер варианта
V
λ1, вызовов в час
λ2, вызовов в час
t, c

Номер варианта
V
λ1, вызовов в час
λ2, вызовов в час
t, c

Задача 5. Полнодоступный пучок из V линий обслуживает поток вызовов. Определить нагрузку, которая может поступить на этот пучок при заданной вероятности потерь по вызовам Р_в‰ в случае простейшего потока и примитивного потока от n₁ и n₂ источников. Значения V, Р_в, n₁ и n₂ приведены в таблице 2.5. По результатам решения задачи сделать выводы.

Таблица 2.5

Номер варианта
V
Рв‰
n1
n2

Номер варианта
V
Рв‰
n1
n2

Задача 6. На полнодоступный пучок емкостью V линий поступает простейший поток вызовов с параметром λ₁^выз/_чac и λ₂^выз/_чac. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону, средняя величина которого t с. Постоянная обслуживания β=1. Допустимое время ожидания начала обслуживания t_∂ c. Значения V, λ₁, λ₂, t и t_∂ приведены в таблице 2.6. Требуется определить:

9. Вероятность потерь по времени – Р_t;

10.Вероятность занятия всех линий пучка - Р_у;

11.Вероятность потерь по вызовам - Р_в;

12.Вероятность того, что время ожидания начала обслуживания превысит t-P(γ>t);

13.Среднее время ожидания начала обслуживания по отношению к любому вызову М[γ];

14.Среднее время ожидания начала обслуживания по отношению к задержанному вызову – M[γ_з];

15.Среднюю длину очереди - М[ j];

16.Вероятность того, что длина очереди превысит один вызов - P(j > 1).

Таблица 2.6

Номер варианта
V
λ1, вызовов в час
λ2, вызовов в час
t, c
t∂, c

Номер варианта
V
λ1, вызовов в час
λ2, вызовов в час
t, c
t∂, c

Задача 7. На блок ГИ АТСКУ, обслуживаемый одним маркером (V=1), поступает нагрузка Y Эрл. Средняя длительность занятия входа блока составляет t_вх с. Длительность обслуживания маркером одного вызова постоянна и составляет h с. Допустимое время ожидания начала обслуживания t_∂ c. Значения Y, t_вх и h приведены в таблице 2.7 Определить:

5. Вероятность того, что вызов будет задержан Р(γ > 0);

6. Вероятность того, что время ожидания начала обслуживания превысит t-P(γ > t);

7. Среднее время ожидания начала обслуживания для любого вызова -М[γ];

8. Среднее время ожидания начала обслуживания для задержанного вызова -М[γ_з];

Таблица 2.7

Номер варианта
Y, Эрл
tвх, с
h, c	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
t∂, c		1.1	1.2	1.3	1.4	1.5		1.1	1.2	1.3

Номер варианта
Y, Эрл
tвх, с
h, c	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.4	0.5	0.6	0.7
t∂, c	1.4	1.5		1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.2

Задача 8.В рассматриваемом направлении ступени ГИ, состоящей из блоков ГИ-3 (80x120x400), поступает нагрузка Y эрл. Доступность в рассматриваемом направлении K_Bq (q=1), вероятность потерь Р. Нагрузка, поступающая на один вход ступени а.Значения Y, K_Bq, P и а приведены в таблице 2.8.

Определить методом эффективной доступности требуемую емкость пучка в этом направлении.

Таблица 2.8

Номер варианта
Y, Эрл
KBq
P, ‰
а, Эрл	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8

Номер варианта
Y, Эрл
KBq
P, ‰
а, Эрл	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,5	0,6	0,7	0,8

Задача 9. Рассчитать вероятность внутренних блокировок в 4-х звеньевой коммутационной системе блочной структуры, работающей в режиме группового искания (Г). Задачу решить методом КЛИГС

Исходные данные:

1. n_i=m_i ()- число входов (выходов) одного коммутатора на i-ом звене;

2. q=2 число выходов одного коммутатора последнего звена, которые объединяются в рассматриваемом направлении;

3. k_i ()- число коммутаторов на i-ом звене;

4. R - число блоков в левой и правой части схемы;

5. α Эрл - интенсивность нагрузки на один вход;

6. Y_r Эрл - интенсивность нагрузки поступающей на линии направления "r".

Значения n_i,m_i, k_i, R, α и Y_r приведены в таблице 2.9

Таблица 2.9

Номер варианта
ni=mi
ki
R
α	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,5	0,6	0,7	0,8	0,5
Yr

Номер варианта
ni=mi
ki
R
α	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,5	0,6	0,7	0,8
Yr

Задача 10. Определить вероятность средних потерь для любого поступившего вызова π, вероятность потерь для вызовов i-ой категории π ₁ , π ₂. Если известно число стандартных цифровых каналов доступа (В) со скоростью 64 кБит/с –V, число категорий источников вызовов – n, параметр потока одного источника i-ой категории - A_i, число каналов, требующихся для обслуживания одного вызова i-ой категории - m_i, время обслуживания одного вызова (детерминированное) i-ой категории - h_i, максимально допустимое число источников i-ой категории - N_i. Значения V, n,A_i, m_i, h_i и N_i приведены в таблице 2.10.

Таблица 2.10

Номер варианта
V
n
A1	0.1	0.2	0.3	0.1	0.2	0.3	0.1	0.2	0.3	0.1
A2	0.2	0.3	0.1	0.2	0.3	0.1	0.2	0.3	0.1	0.2
m1
m2
h1
h2
N1
N2

Номер варианта
V
n
A1	0.2	0.3	0.1	0.2	0.3	0.1	0.2	0.3	0.1
A2	0.3	0.1	0.2	0.3	0.1	0.2	0.3	0.1	0.2
m1
m2
h1
h2
N1
N2

Задача 11. На ГТС существуют две РАТС – PATC₁ и РАТС₂, абоненты которых создают соответственно нагрузки Y₁и Y₂ Эрл. Проектируется РАТС₃, ожидаемая нагрузка которой Y₃. Эрл. Значения нормированных коэффициентов тяготения равны п₁₃, n₁₂, п₂₃.

Определить значения межстанционной нагрузки Y_3,1; Y_3,2; Y_3,3, если нагрузка на выходе ступени ГИ равна Y_вых.ГИ= 0,85 Y_вх.ГИ

Исходные данные:

Y₁ Эрл.; Y₂ Эрл.; Y₃ Эрл. n_1,3; n₁₂; n₂,₃. Значения Y₁, Y₂, Y₃, n_1,3, n_1,2и n₂,₃ приведены в таблице 2.11

Таблица 2.11

Номер варианта
Y1
Y2
Y3
n1,3	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
n1,2	0.5	0.6	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.4	0.5	0.6
n2,3					0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.3

Номер варианта
Y1
Y2
Y3
n1,3	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.3	0.4	0.5	0.6
n1,2	0.5	0.6	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.3	0.4
n2,3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7

Условные обозначения

среднее число вызовов от одного источника в ЧНН

d доступность

E_v(y) первая формула Эрланга

g число нагрузочных групп

h постоянная длительность занятия

М[х] математическое ожидание СВ х

N число источников нагрузки

n_ij нормированный коэффициент тяготения

Р вероятность

P_t, Р_в, Р_н потери по времени, вызовам, нагрузке

q число выходов одного коммутатора в направлении

средняя длительность разговори

средняя длительность занятия

V число линий (приборов)

Y, Y₀, Y_п интенсивность поступающей, обслуженной, потерянной нагрузки

Δ предельная ошибка выборки

η удельная величина обслуженной нагрузки

λ параметр входящего потока вызовов

μ интенсивность входящего потока вызовов

τ интервал времени

литература

Основная

1. Лившиц Б.С. и др. Теория телетрафика - М.: Связь, 1979 - 223с.

2. Корнышев Ю.Н, и др. Теория телетрафика - М.: Радио и связь, 1996. - 270с.

3. Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. Теория распределения информации. - М.: Радио и связь, 1985. - 184с.

4. Лившиц Б.С. и др. Теория телефонных и телеграфных сообщений. - М.: Связь, 1971. -304с.

5. Автоматическая коммутация /под редакцией О.Н.Ивановой/. - М.: Связь, 1988.-622с.

6. Крылов В. В., Самохвалова С.С.. Теория телетрафика и ее приложения. – СПб.:БХВ-Петербург, 2005. – 288 с.

Дополнительная

7. Максимов Г.З. и др. Телефонная нагрузка местных сетей связи. - М.: Связь, 1969.-152с.

8. Ершов В.А., Кузнецов Н.А. Теоретические основы построения цифровой сети с интеграцией служб (ISDN). Институт проблем передачи информации. РАН.-М.: 1995. -280с.

9. Шнепс М.А. Системы распределения информации. Методы расчета. - М.: Связь, 1979. - 344с.

10. Эллдин А., Линд Г. Основы теории телетрафика. - М.: Связь, 1972. - 200с.

11. Штермер X. и др. Теория телетрафика. - М.: Связь, 1971. - 320с.

Справочная

12. Башарин Г.П. Таблицы вероятностей и средних квадратических отклонений потерь на полнодоступном пучке линий. - М.: АН СССР, 1962.

13. Ионин Г.Л., Седол Я.Я. Таблицы вероятностных характеристик полнодоступного пучка при повторных вызовах. - М.: Наука, 1970.

14. Лившиц Б.С, Фидлин Я.В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников. - М.: Связь, 1968.

15. Мамонтова Н.П. Справочные материалы (таблицы). - Л.: ЛЭИС, 1970.

16. Внутриведомственные нормы технологического проектирования. ВНТП 112 - 99. - Л.: ЛОИИИС, 2000.

17. Ионин Г.Л., Седол Я.Я. Статистическое моделирование систем телетрафика. -М.: Радио и связь, 1982. -182с.

18. Справочник по вероятностным расчетам. - М.: Военное издательство Министерства обороны СССР, 1966.

Статьи

19. Нейман В.И. Новое направление в теории телетрафика. Электросвязь. 1998. -№7.-с.27-30.

20. Нейман В.И. Самоподобные процессы и их применения в теории телетрафика. Электросвязь. - 1999. - №1. - c.l 1 - 14.

21. Зарецкий К.А. и др. Приближенный расчет характеристик качества обслуживания и проектирования нагрузки для распределенных систем обработки информации. - Новосибирск: СибГУТИ, 1999.

22. Ершов ВН., Кузнецов Н.А. Метод расчета пропускной способности магистралей мультисервисных телекоммуникационных сетей. - Электросвязь. - 1999, - №1 - с.22 - 24.

23. Лагутин ВС Анализ эффективности совместного обслуживания новых информационных потоков на ГТС большой емкости. - Электросвязь. -1999, №3. -с.28-30.

24. Кучерявый А.Е. Перспективы внедрения средств широкополосной коммутации на основе технологии ATM. - Электросвязь. - 1999, №3. - с.31-36.