Содержание дисциплины «Математика в экономике»

Рабочая учебная программа (силлабус)

По дисциплине «Математика в экономике»

Характеристика учебной дисциплины

Целью преподавания дисциплины является изучение таких разделов «Высшей математики» как «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Математический анализ», «Ряды», «Теория вероятностей», «Математическая статистика».

В связи с поставленной целью в процессе освоения курса необходимо решить следующие задачи:

раскрыть элементы «Высшей математики».

показать прикладную сторону математики, т.е. использовать применение математики в экономике в каждом разделе.

вооружить студентов математическими методами как инструментом в решении экономических задач.

Пререквизиты: Математика.

Постреквизиты: Экономико-математическое моделирование, эконометрия.

В результате освоения дисциплины студенты должны:

- повысить уровень фундаментальной математической подготовки студентов с усилением ее прикладной экономической направленности;

- усвоить теоретический материал;

- уметь пользоваться математическими методами как инструментом в решении экономических задач.

Содержание дисциплины «Математика в экономике»

№ нед.	Наименование темы	Содержание дисциплины	Количество часов
Контактные	Дистан-ционные	СРС
1-2	Тема 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия	Матрицы и действия с ними. Основные сведения о матрицах. Действия с матрицами. Определители матриц. Свойства определителей. Минор. Алгебраическое дополнение. Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений. Метод Крамера. Решение систем линейных уравнений матричным способом. Модель Леонтьева в двухотраслевой экономике. Векторная алгебра. Основные определения. Вектор. Действия над векторами. Линии и их уравнения. Прямая линия. Уравнение прямой. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Линии второго порядка.
3-4	Тема 2. Введение в математический анализ	Множество. Функция. Основные свойства функций. Основные элементарные функции. Классификация функций. Применение функций в экономике. Интерполирование функций. Предел функции. Свойства пределов. Правило Лопиталя. Замечательные пределы.
5-6	Тема 3. Дифференциальное исчисление функции от одной переменной	Производная от функции f(x). Производная функции от одной переменной. Механический смысл производной. Правила дифференцирования. Вторая производная. Основные формулы дифференцирования. Третья производная. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производная высших порядков. Применение понятия производной в последовании экономических процессов. Предельные издержки производства. Эластичность спроса.
7-8	Тема 4. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных	Производная функции нескольких переменных. Частные производные высших порядков. Метод множителей Лагранжа. Задачи экономического содержания. Примеры функции в экономическом моделировании. Функция спроса и предложения. Функция зависимости спроса от дохода. Этапы исследования функции. Четная функция f(x). Интервалы возрастания и убывания. Экстремум функции. Достаточные и необходимые условия экстремумов. Наибольшее значение и наименьшее значениея функции на отрезке. Правило отыскания экстремума. Интервалы выпуклости, вогнутость и точки перегиба. Выпуклая кривая. Точка перегиба.
9-10	Тема 5. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения	Первообразная функция F(x). Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования. Метод подстановки. Интегрирование по частям. Определенный интеграл. Использование определенного интеграла в экономической задаче. Геометрическая интерпретация. Свойства определения интеграла. Метод вычисления определенного интеграла: формула Ньютона- Лейбница. Метод подстановки интегрирования по частям. Вычисление площади фигуры. Использование определенного интеграла в экономической задаче. Несобственные интегралы. Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
11-12	Тема 6. Ряды	Числовые ряды. Основные понятия. Основные теоремы. Сходимость положительных рядов. Теоремы сравнения рядов. Признаки Даламбера и Коши. Интегральный признак Коши-Маклорена. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные ряды. Теорема Абеля. Свойства степенных рядов. Разложение функций в степенные ряды.
	Итого

3) Календарно-тематический план

№ недели	Содержание заданий
1-2 недели	Изучение теоретического материала по теме 1
Ответы на вопросы для самопроверки к теме 1
Выполнение заданий Практикума по теме 1
Участие в форумах (чатах) № 1, № 2
Оцениваемое мероприятие № 1
3-4 недели	Изучение теоретического материала по теме 2
Ответы на вопросы для самопроверки к теме 2
Выполнение заданий Практикума по теме 2
Участие в форумах (чатах) № 3, № 4
Оцениваемое мероприятие № 2
5-6 недели	Изучение теоретического материала по теме 3
Ответы на вопросы для самопроверки к теме 3
Выполнение заданий Практикума по теме 3
Участие в форумах (чатах) № 5, № 6
7-8 недели	Изучение теоретического материала по теме 4
Ответы на вопросы для самопроверки к теме 4
Выполнение заданий Практикума по теме 4
Участие в форумах (чатах) № 7, № 8
9-10 недели	Изучение теоретического материала по теме 5
Ответы на вопросы для самопроверки к теме 5
Выполнение заданий Практикума по теме 5
Участие в форумах (чатах) № 9, № 10
11-12 недели	Изучение теоретического материала по теме 6
Ответы на вопросы для самопроверки к теме 6
Выполнение заданий Практикума по теме 6
Участие в форумах (чатах) № 11, № 12
Оцениваемое мероприятие № 3