Решение. Изменение внутренней энергии газа

Изменение внутренней энергии газа

, (1)

где i – число степеней свободы молекул газа (для двухатомных молекул кислорода i =5); - разность температур газа в конечном (третьем) и начальном состояниях.

Начальную и конечную температуру газа найдём из уравнения Менделеева – Клапейрона , откуда

, , .

Работа расширения газа при постоянном давлении выражается формулой

.

Работа газа, нагреваемого при постоянном объеме равна нулю:

A₂ = 0.

Следовательно полная работа, совершаемая газом равна

А = А₁ + А₂ = А₁.

Согласно первому началу термодинамики, теплота Q передаваемая газу, равна сумме изменения внутренней энергии и работы А:

Произведём вычисления, учтя, что для кислорода

M =32·10^-3 кг/моль, получим

; ; .

;

График процесса представлен на рисунке.

Пример 4. В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 0,02 кг при температуре Т₁ = 300 К. Водород сначала расширялся адиабатно, увеличив свой объём в n₁ =5 раз, а затем был сжат изотермически, причём объём газа уменьшился в n₂ =5 раз. Найти температуру в конце адиабати- ческого расширения и работу, совершаемую газом при этих процессах. Изобразить процесс графически.