Решение. Сила взаимодействия F заряженного стержня с точечным зарядом Q1 зависит от линейной плотности заряда τ на стержне

Сила взаимодействия F заряженного стержня с точечным зарядом Q₁ зависит от линейной плотности заряда τ на стержне. Зная эту зависимость, можно определить τ.

При вычислении силы следует иметь в виду, что заряд на стержне не является точечным, поэтому закон Кулона непосредственно применять нельзя. В этом случае можно поступить следующим образом. Выделим на стержне малый участок dr с зарядом dQ = τdr (см рисунок).

Этот заряд можно рассматривать как точечный. Тогда, согласно закону Кулона,

.

Интегрируя это выражение в пределах от a до a+l, получаем

,

откуда

.

Произведём вычисления:

.

Пример 3. Два точечных электрических заряда Q₁= 1 нКл и Q₂ =-2 нКл находятся в воздухе на расстоянии d =10 см друг от друга. Определить напряжённость Е и потенциал φ поля, создаваемого этими зарядами в точке А, удалённой от заряда Q₁ на расстоянии r₁ = 9 см и от заряда Q₂ на r₂ = 7 см.