Все три заряда, расположенные в вершинах треуголь- ника, находятся в одинаковых условиях, поэтому достаточно рассмотреть условие равновесия одного из трех зарядов, например .
В соответствии с принципом суперпозиции на заряд действует каждый заряд независимо от остальных. Поэтому заряд будет находиться в равновесии, если векторная сумма действующих на него сил равна нулю:
, (1)
где , , – силы, с которыми соответственно действуют на заряд заряды , и ; – равнодействующая сил и .
Так как силы и направлены по одной прямой, то вектор- ное равенство (1) можно заменить скалярной суммой:
или .
Выразив F через и и учитывая, что = , получим
.
Применяя закон Кулона и имея в виду, что , найдем
,
откуда
. (2)
Из геометрических построений в равностороннем треугольнике следует, что
, .
С учетом этого формула (2) примет вид
.
После подстановки числовых значений получим
нКл.
Пример 2. На тонком стержне длиной l =20 находится равномерно распределённый электрический заряд. На продолжении оси стержня на расстоянии a =10cм от ближай- шего конца находится точечный заряд Q1 = 40 нКл,который взаимодействует со стержнем с силой F = 6 мкН. Определить линейную плотность τ заряда на стержне.
|
|