2015-05-14
751
Все три заряда, расположенные в вершинах треуголь- ника, находятся в одинаковых условиях, поэтому достаточно рассмотреть условие равновесия одного из трех зарядов, например 
.
В соответствии с принципом суперпозиции на заряд действует каждый заряд независимо от остальных. Поэтому заряд будет находиться в равновесии, если векторная сумма действующих на него сил равна нулю:
, (1)
где 
, 
, 
– силы, с которыми соответственно действуют на заряд заряды 
, 
и 
; 
– равнодействующая сил и .
Так как силы и направлены по одной прямой, то вектор- ное равенство (1) можно заменить скалярной суммой:
или 
.
Выразив F через 
и 
и учитывая, что = , получим
.
Применяя закон Кулона и имея в виду, что 
, найдем
,
откуда
. (2)
Из геометрических построений в равностороннем треугольнике следует, что
, 
.
С учетом этого формула (2) примет вид
.
После подстановки числовых значений получим
нКл.
Пример 2. На тонком стержне длиной l =20 находится равномерно распределённый электрический заряд. На продолжении оси стержня на расстоянии a =10cм от ближай- шего конца находится точечный заряд Q1 = 40 нКл,который взаимодействует со стержнем с силой F = 6 мкН. Определить линейную плотность τ заряда на стержне.
