Решение. Согласно принципа супер- позиции электростатических полей

Согласно принципа супер- позиции электростатических полей,

где, - напряженности электростатиче- ских полей, создаваемых первой и второй плоскостями соответст- венно.

Плоскости делят всё прост- ранство на три области: I, II, III. Как видно из рисунка, в первой и третьей областях электрические силовые линии обоих полей направлены в одну сторону и следовательно, напряжённости суммарных полей Е⁽^I) и Е⁽^III) в первой и третьей областях равны между собой, противо- положно направлены и равны сумме напряжённостей полей, создаваемых первой и второй плоскостями:

или

Во второй области (между плоскостями) электрические силовые линии направлены в противоположные стороны и, следовательно, напряжённость поля Е⁽^II) равна разности напряжённостей полей, создаваемых первой и второй плоскостями: , или

Подставив данные и произведя вычисления, получим

, .

Пример 5. Две концентрические проводящие сферы радиусами R₁ =6 см и R₂ =10 см несут соответственно заряды Q₁ = 1 нКл и Q₂ = -0,5 нКл. Найти напряжённость Е поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r₁ =5 см, r₂ =9 см, r₃ = 15 см. Построить график Е(r).