double arrow

К расчёту электрических цепей

Для расчета разветвленных электрических цепей постоянного тока применяют правила Кирхгофа.

Первое правило относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходятся три и более проводников с токами. Токи, подходящие к узлу, условно принимаются положительными, а отходящие от узла – отрицательными.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю

, (5.23)

где n – число проводников с током, сходящихся в узле.

Для узла, изображенного на рис.5.10, первое правило запишется следующим образом:

-I1+I2+I3-I4-I5+I6=0.

Второе правило Кирхгофа является обобщением закона Ома на разветвленные электрические цепи: в любом замкну- том контуре алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре

, (5.24)

где n – число ветвей, входящих в контур.

Ветвью, называется заключенный между двумя узлами участок цепи, по которому течет ток.

Для составления уравнений (5.24) необходимо выбрать направление обхода контура (по часовой стрелке или против нее). Выбор этого направления произволен. Токи Ik берутся со знаком «+», если они совпадают с направлением обхода контура. ЭДС xк считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура, т.е. направление обхода контура совпадает с направлением действия сторонних сил.

В качестве примера запишем второе правило Кирхгофа для замкнутого контура, изображенного на рис.5.11:

I1R1 - I2R2 +I3R3 + I4R4 = x2 - x3.

При расчете цепей по правилам Кирхгофа рекоменду- ется следующая последовательность действий:

1) произвольно задать направление токов в ветвях;

2) составить n-1 уравнений по первому правилу Кирхгофа, где n - число узлов;

3) выбрать направление обхода контуров;

4) cоставить [ p-(n-1) ] независимых уравнений по вто-рому правилу Кирхгофа, где р - число ветвей. Все ЭДС и все сопротивления, содержащиеся в рассматриваемой цепи, должны входить в систему уравнений.

Рис.5.10 Рис.5.11

Решение системы алгебраических уравнений, составлен- ных на основе первого и второго правил Кирхгофа, позволяет найти токи во всех ветвях по известным значениям сопротивлений и ЭДС.

Если в результате расчета получится отрицательное значение силы тока в какой-либо ветви, то это означает, что в действительности ток на этом участке течет в направлении, противоположном выбранному.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: