Численное преобразование Фурье

Преобразование Фурье достаточно важно в математических исследованиях, поэтому, наряду с символьными преобразованиями (через меню Символика – Трансформация или ключевые слова fourier, invfourier, в Mathcad предусмотрены функции для совершения быстрого преобразования Фурье численными методами.

Функция fft(v) осуществляет быстрое преобразование Фурье над вектором v вещественных чисел. Вектор v должен состоять из 2ⁿ элементов, где n – целое число, большее 2. Функция cfft(A) осуществляет быстрое преобразование Фурье над матрицей A комплексных данных. Функция ifft(u) осуществляет быстрое обратное преобразование Фурье над вектором u вещественных чисел. Вектор u должен состоять из 2^n-1+1 элементов, где n – целое число. Функция icfft(A) осуществляет быстрое обратное преобразование Фурье над матрицей A комплексных данных.

Помимо перечисленных функций, в Mathcad имеются одноименные им функции FFT(v), CFFT(A), IFFT(u), ICFFT(A), осуществляющие те же преобразования, но по несколько отличающимся формулам, о чем можно прочитать в справочной системе Mathcad.