double arrow

Символьная оптимизация численных расчетов

С появлением в ранних версиях Mathcad блока символьных вычислений, вполне очевидной стала идея применять символьные преобразования на предварительном этапе при решении численных задач. В некоторых случаях символьное упрощение не только способствовало более быстрому нахождению решения (актуально для сложных расчетов на слабых машинах), но и повышало их точность. Например, выражение


может быть без труда найден численными методами. Однако невооруженным глазом видно, что это – табличный интеграл, и символьный процессор в состоянии решить его в общем виде, получив результат

.
После этого численному процессору останется только подставить значения переменных и вычислить выражение.

Такой подход в Mathcad называется символьной оптимизацией. Несмотря на очевидную его эффективность в некоторых случаях, по умолчанию он отключен. Для его включения служит меню ИнструментыОптимизация. Пункт Уравнение позволяет разрешить оптимизацию для выражения, в котором в настоящий момент находится курсор ввода; пункт Рабочий лист включает оптимизацию всего документа Mathcad. Включенный пункт отображается галочкой в меню.

Включить оптимизацию отдельного выражения также можно через контекстное меню при щелчке на нем правой кнопкой мыши. Также флажок включения оптимизации находится в диалоговом окне свойств выражения, на вкладке вычислений.

Если символьный процессор смог оптимизировать выражение, оно помечается красной звездочкой справа. При этом в меню становится доступным пункт ИнструментыОптимизацияПоказать оптимизацию. Этот пункт дублируется и в контекстном меню. Он отображает на экране диалоговое окно, в котором выводится выражение после его преобразования символьным процессором. Оно позволяет убедиться, что преобразование выполнено верно и может быть применено в решении данной задачи. Также это диалоговое окно можно открыть, дважды щелкнув по красной звездочке.

Если символьный процессор не смог упростить выражения, оно рассчитывается численным процессором в обычном порядке.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: