double arrow

Уравнение Ландау-Лифшица

Основой для микроскопического (микромагнитного) описания движения магнитных моментов в ДГ является уравнение Ландау-Лифшица:

Где n - гиромагнитное отношение. Первый член – вектор, перпендикулярный векторам J и H(рис. 2)., второе слагаемое описывает движение в направлении тормозящей силы. Коэффициент a задает величину затухания и измеряется в герцах.

Если нет затухания уравнение перепишется:

Оно описывает прецессию намагниченности вокруг поля H (рис. 27 б). Если затухание присутствует, то J будет прецессировать вокруг H, постепенно приближаясь к нему (рис. 8 а).

Рассмотрим доменную границу в одноосном кристалле (рис. 6). Приложим магнитное поле, параллельно ОЛН. Согласно уравнению Ландау-Лифшица вектор m начинает прецессию вокруг поля H(рис. 1), создавая при этом поле рассеяния, Hm перпендикулярное , поверхности ДГ.

Исходя из модели Блоха: и небольшого постоянного значения Hm (угол y - постоянный), что означает стационарное движение доменной границы Ландау и Лифшиц получили: или , где подвижность

При приложении импульса магнитного поля в форме ступеньки угол y постепенно достигает максимального значения, а после окончания действия поля, вектор m не сразу возвращается в равновесное состояние (в плоскости стенки).

Такую инерционность стенки в уравнениях движения с ускорением можно связать с массой Деринга: .

Скорость при стационарном движении пропорциональна углу y. Этот угол может меняться в ограниченных пределах, поэтому предельная скорость ДГ имеет ограничение. Предельная скорость Уокера такая скорость достигается в магнитном поле величиной









Сейчас читают про: