Московский государственный университет
Путей сообщения РФ (МИИТ)
Кафедра «Физика-2»
Институт, группа ИУИТ, УИС-111 К работе допущен____________________
(Дата, подпись преподавателя)
Студент Дмитриева Е. В. Работа выполнена___________________
(ФИО студента) (Дата, подпись преподавателя)
Преподаватель Пыканов И. В. Отчёт принят_______________________ (Дата, подпись преподавателя)
ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №13
Градуирование электростатического вольтметра с помощью электрометра Томсона.
1. Цель работы:
Градуирование шкалы электростатического вольтметра с помощью абсолютного электрометра Томсона, т.е. определение по основным (реперным) точкам соответствия между делениями шкалы прибора и измеряемой им разностью потенциалов, и придания делениям шкалы определенных значений в вольтах.
2. Принципиальная схема установки (или её главных узлов):
В – электростатический вольтметр;
С – охранное кольцо;
П – металлическая пластина;
А – диск;
Т – весы;
Ч – чаша весов;
D – винт.
3. Основные теоретические положения к данной работе (основополагающие утверждения: формулы, схематические рисунки):
Для градуирования электростатического вольтметра в данной работе применяется абсолютный электрометр Томсона, представляющий собой весы Т (рис. 1а), одна из чашек которых заменена металлическим диском А, подвешенным на шарнире. Диск окружен металлической кольцевой пластиной той же толщины, что и диск. называемой охранным кольцом (С - Это кольцо изолировано от нижней металлической пластины П брусочками из изоляционного материала (рис.1б) и должно располагаться в одной плоскости с диском А. Нижняя пластина П устанавливается горизонтально с помощью трех винтов Д (рис.1б), образуя с окруженным охранным кольцом диском А плоский воздушный конденсатор. В пределах диска электрическое поле такого конденсатора можно считать однородным, а электроемкость С удовлетворяющей соотношению:
(1)
Здесь: (S) - плошадь, определяемая диаметром DA диска, к которому добавляется ширина воздушного зазора, т.е. при вычислении плошадн S за расчетный диаметр принимают среднюю величину между диаметром DA и внутренним диаметром охранного кольца;
d - расстояние между обкладками кондесатора; ε0 =1/(4π*9*109)Ф/м - электрическая постоянная снстемы СИ.
При незаряженном конденсаторе диск А, заменивший одну из чашек весов, устанавливают на одном уровне с охранным кольцом и удерживают в этом положении неустойчивого равновесия стеклянной палочкой. Если верхнюю подвижную обкладку конденсатора с охранным кольцом и корпус весов заземлить, а нижнюю обкладку П зарядить до некоторого потенциала φ, то диск А притянется к нижней пластине. Чтобы этого не произошло, на вторую чашку весов кладут груз (разновес) определенной массы м. Определив силу F = mg, удерживающую диск А в равновесии и равную
действующей на него кулоновской силе притяжения, определяют тем самым потенциалом φ нижней пластины конденсатора.
Действительно, если заряд на диске q, то на него (подвижную пластину) будет действовать сила притяжения F. Поскольку в конденсаторе Томсона в пределах диска A электростатическое поле однородно,
(2)
Здесь: Е - напряженность электрического поля в конденсаторе (в пределах диска А);
Е1 - напряженность поля, создаваемого только пластиной П, и действующего на диск А, несущий заряд q. Согласно в системе СИ
(3)
где σ - поверхностная плотность заряда обкладок конденсатора
Подставляя (3) в уравнение (2), получим:
(4)
Учитывая, что для конденсатора Томсона электроемкость определяется соотношением (1), получим:
(5)
Угол отклонения стрелки α пропорционален квадрату разности потенииалов:
(6’)
(6)
(7)
где β - коэффициент, зависящий от параметров электростатического вольтметра.
Чтобы понять, как проградуировать электростатический вольтметр, т.е. определить коэффициент β помощью электрометра Томсона, вернемся к соотношению (5), записав его в несколько иной форме:
(8)
В качестве расчетного диаметра берется:
А
Подставляя это значение S в (8) и вводя обозначение , получим
(9)
Прннимая во внимание соотншения (6)и(7). запишем уравнения (9) в следующем виде:
(10)
(11)
Для того, чтобы проградуировать вольтметр. необходимо определить коэффициент β. Слелать это можно с помощью весов Томсона (рис.1а), определив из эксперимента силу F, при которой диск А начнет притягиваться к нижней пластине заряженного конденсатора. Для этого следует положить на вторую чашку весов Томсона разновес массой m и определить отклонение стрелки вольтметра в делениях шкалы (α) при сообщении ему с помощью электростатической машины разности потенциалов U. Напоминаем, что значение α определяется в момент отхода диска от положения равновесия. Именно для этого момента вычисляется значение F=mg. Сообщая различный заряд пластинам конденсатора, т.е. создавая различную разность потенциалов между его обкладкамb, мы должны для поддержания равновесного положения диска А класть разновес различной массы mi.
Разным значениям mi, а следовательно и Fi, будут соответствовать различные углы отклонения αi, т.е. различные значения Ui 2(10).
В соответствии с уравнением (10) строят график зависимости