Значения факторов

Мы получили распределение исходных переменных по трем факторам и предложили смысловую интерпретацию этих факторов. Однако, это не вся процедура. Вспомните, при определении условий и опций факторного анализа мы еще «заказывали» вычисление значений факторов и сохранение этих значений.

Действительно, в соответствии с тремя отобранными факторам были сгенерированы три новые переменные, названные FAC1_1, FAC2_1 и FAC3_1, которые и содержат вычисленные нормализованные значения факторов. По каждому из отобранных фактору для каждого опрошенного было рассчитано специальное факторное значение. Факторное значение, как правило, лежит в пределах от –3 до +3.

Рассмотрим более пристально факторную переменную FAC1_1. Она включает следующие исходные переменные: S_4, S_7, S_12, S_13, S_14 и S_15. В качестве смысловой метки для этого фактора мы выбрали выражение: "Враждебная позиция". Большое положительное значение фактора означает согласие с утверждениями, ассоциированными с исходными переменными, то есть одобрение положений, входящих в этот фактор. Одобрение позиций, относящихся к первому фактору, по сути, выражает расистские взгляды.

Для подтверждения этого факта рассмотрим два примера. Анкета № 4 характеризуется очень низким факторным значением в переменной FAC1_1. Оно равно –2,0046. В данном случае можно сделать заключение о том, что здесь не наблюдается расистская направленность или она очень слаба. Соответственно этому должны вести себя и отдельные значения исходных переменных. И действительно, фактически имеем:

S_4 = 2

S_7 = 2

S_13 = 1

S_14 = 1

S_15 = 1

Анкета № 17, в отличие от наблюдения 4, характеризуется очень высоким положительным значением первого фактора, который равен 3,14772. Основываясь на этом значении, мы можем исходить из того, что здесь явно заметна экстремально-расистская позиция. Соответственно этому ведут себя и значения исходных переменных для этого наблюдения:

S_4 = 7

S_7 = 1

S_13 = 7

S_14 = 7

S_15 = 7

Переменная S_7 в данном случае несколько провалилась, но она, как мы уже видели, является «пограничным» признаком.

Теперь рассмотрим факторную переменную FAC2_1. К ней относятся исходные переменные: S_1, S_2, S_5, S_8, S_9 и S_11. В качестве метки для этого фактора мы выбрали выражение: "Доброжелательная позиция". Большое положительное значение фактора означает полное согласие с начальными утверждениями (семибалльная шкала). А полное согласие как раз и соответствует дружелюбному отношению к иностранцам. Попробуем убедиться в этом.

Та же самая анкета № 17 характеризуется очень малым значением второго фактора, которое составляет –3,32655. Основываясь на значении этого фактора, включая и отрицательный знак, можно сделать вывод, что едва ли в этом случае присутствует доброжелательное отношение к иностранцам. Соответственным образом ведут себя и отдельные значения элементарных переменных:

S_1 = 1

S_2 = 1

S_5 = 1

S_8 = 2

S_9 = 4

S_11 = 6

В наблюдении 17 и следовало ожидать низкого значения фактора, так как здесь мы уже выявили высокое положительное факторное значение для факторной переменной FAC1_1. В таком случае говорят, что существует отчётливая консистенция.

Противоположный случай. Анкета № 6 характеризуется значительным (в диапазоне –3 ↔ +3) положительным значением факторной переменной FAC2_1. Оно равно 1,2344. Исходя из значения фактора, можно сделать вывод, что существует выраженное дружелюбное отношение к иностранцам. Соответственным образом ведут себя и отдельные значения элементарных переменных:

S_1 = 7

S_2 = 7

S_5 = 7

S_8 = 7

S_9 = 7

S_11 = 7

Рассмотрим и последнюю факторную переменную FAC3_1. К ней относятся исходные переменные S_3, S_6, S_7 и S_10. В качестве метки для этого фактора мы выбрали выражение: "Социальные страхи". Большое положительное значение фактора означает одобрение исходных утверждений. Таким образом, большие значении исходных переменных тождественно ярко выраженным социальным страхам. Рассмотрим для доказательства этого факта два примера.

Анкета № 5 характеризуется очень низким значением факторной переменной FAC3_1. Оно равно –1,66368. В этом случае наблюдаются очень слабые социальные страхи и едва ли на этом фоне можно ожидать враждебное отношение к иностранцам. Соответственно этому ведут себя и отдельные значения исходных переменных:

S_3 = 5

S_6= 2

S_7= 2

S_10= 1

Анкета № 43, напротив, в отличие от наблюдения 5 характеризуется очень высоким положительным факторным значением. Оно равно 1,93123. Это свидетельствует об очень сильных социальных страхах. Соответственным образом ведут себя и отдельные значения исходных переменных:

S_3 = 7

S_6= 7

S_7= 7

S_10= 7

Как вы уже видели из описания переменных, файл данных Ausland_Rus.sav помимо «основных» переменных содержит ещё ряд дополнительных переменных, а именно:

Имя переменной	Значения переменной
Satisfaction	Удовлетворённость собственным местом в экономических отношениях
	1. Да.
	2. Нет.
	3. Затрудняюсь ответить.
Activity	Социально-политическая активность
	1. Да.
	2. Нет.
	3. Затрудняюсь ответить.
Status	Должность
	1. Рабочий.
	2. Специалист.
	3. Служащий.
Birth	Год рождения
	1. 1935 – 1940.
	2. 1941 – 1950.
	3. 1951 – 1960.
	4. 1961 – 1970.
Sex	Пол
	1. Женский.
	2. Мужской.

Эти переменные можно использовать для того, чтобы устанавливать связи для факторных значений.

Самым распространённым методом для этого является разбиение факторных значений на четыре группы процентилей.

Покажем это на примере первого факторного значения (переменная FACl_l).

· Выберите в меню команду:

Transform (Трансформировать)

Rank Cases... (Ранжировать записи)

Откроется диалоговое окно Rank Cases (Ранжировать записи).

· Перенесите переменную FAC1_1 в список тестируемых переменных Variables

· Нажмите кнопку Rank Types... (Типы иерархии)

Откроется диалоговое окно Rank Cases: Types (Ранжировать записи: Типы).

· Деактивируйте опцию Rank (Ранг), установленную по умолчанию

· Активируйте опцию Fractional rank as % (Дробный ранг как процентили)

· Активируйте опцию Ntiles (Количество групп) и оставьте установленное по умолчанию количество групп равное 4

· Подтвердите сделанные установки нажатием кнопки Continue (Далее)

· Запустите вычисление кнопкой ОК

Будет создана переменная NFAC1_1, которая содержит значения 1 до 4 с примерно равномерной частотой.

· Перейдите в редактор данных и измените имя переменной NFAC1_1 на имя, отражающее смысл этой переменной, например – Animosities (Враждебность)

· В поле Label (Метки) наберите «Враждебное отношение»

· В поле Values (Значения) присвойте следующие метки:

~ 1 = Отсутствует.

~ 2 = Слабое.

~ 3 = Сильное.

~ 4 = Очень сильное.

Теперь создадим таблицу сопряженности для новой переменной Animosities и переменной Status (Должность).

· Выберите в меню команду:

Analyze (Анализ)

Descriptive Statistics (Дескриптивные статистики)

Crosstabs... (Таблицы сопряженности)

Откроется диалоговое окно Crosstabs (Таблицы сопряженности).

· Поместите переменную Status в поле строк, а переменную Animosities – в поле столбцов

· Нажмите кнопку Cells... (Ячейки)

Откроется диалоговое окно Crosstabs: Cell Display (Таблицы сопряженности: Отобразить в ячейках).

· В поле Percentages (Проценты) активируйте опцию Row (Вывод процентных значений по строкам)

· Подтвердите сделанные установки нажатием кнопки Continue (Далее)

· Запустите вычисление кнопкой ОК

В окне просмотра появится следующая таблица сопряженности:

Таблица сопряженности Враждебное отношение к иностранцам * Должность

		Должность	Итого
1. Рабочий.	2. Специалист.	3. Служащий.
Враждебное отношение к иностранцам	1. Отсутствует.	Частота
% по категории переменной Враждебное отношение к иностранцам	28,6%	23,8%	47,6%	100,0%
2. Слабое.	Частота
% по категории переменной Враждебное отношение к иностранцам	30,4%	30,4%	39,1%	100,0%
3. Сильное.	Частота
% по категории переменной Враждебное отношение к иностранцам	31,8%	31,8%	36,4%	100,0%
4. Очень сильное.	Частота
% по категории переменной Враждебное отношение к иностранцам	50,0%	36,4%	13,6%	100,0%
Итого	Частота
% по категории переменной Враждебное отношение к иностранцам	35,2%	30,7%	34,1%	100,0%

Враждебное отношение к иностранцам у рабочих и специалистов выражено ярче, чем у служащих. Однако тест по критерию Хи-квадрат демонстрирует о незначимом различии.