Как уже отмечалось выше, в условиях термодинамического равновесия уровень Ферми во всем кристалле должен быть постоянным. Из этого условия следует, что в области ОПЗ дно зоны проводимости и, соответственно, потолок, валентной зоны искривляются в сторону понижения энергии, как показано на рисунке 1. При отсутствии внешних полей искривления начинаются с точки и в точке смещение дна зоны проводимости, а также и потолка валентной зоны N-типа полупроводника, составляет по отношению к первоначальным значениям (т.е. до соприкосновения).
В ОПЗ изменение с расстоянием значения энергии дна зоны проводимости (градиент дна зоны проводимости ) связан с электрическим полем соотношением:
В свою очередь
Рисунок 1 - Энергетическая зонная диаграмма анизотипного гетероперехода
где - потенциал, и как следует из (4) положителен при всех x и имеет квадратичную зависимость от координаты.
растет от нуля при до значения VK при .
В точке x=0 дно зоны проводимости и потолок валентной зоны претерпевают разрывы по энергетической шкале и , связанные с различием между электронным сродством и шириной запрещенной зоны рассматриваемых p-типа и N-типа полупроводников (рис. 1).
|
|
Значения разрывов краев зон и определяются по формулам:
Например, для гетероперехода [2] значения и составляют:
Предположительно эти выражения справедливы и для других составов вплоть до
Рассмотрим p-N-гетеропереход при прямом смещении, т.е. когда к кристаллу приложено внешнее электрическое поле со знаком противоположным знаком поля в ОПЗ.
Приложенный внешний потенциал распределяется между p- и N-областями:
При наличии смещения U диаграмма на рис. 1 изменяется. Положения края валентной зоны в зависимости от расстояния x определяются выражениями:
Для N- стороны:
Для краев зоны проводимости имеем: соответственно для p-стороны и N-стороны.
При приложении прямого напряжения смещения (U) энергетические уровни и смещаются вверх по энергетической шкале по сравнению с равновесным состоянием.
Разность между и становится меньше по сравнению с равновесным состоянием и составляет:
Если принять для удобства = 0 при x >xN, то используя (17) и (18), и имеем:
,
где
Из этой формулы следует, что с ростом приложенного напряжения U уменьшается разность между и , т.е. потенциальный барьер , препятствующий диффузии электронов.
Когда энергетический барьер составляет:
При достижении величины U значения:
барьер для электронов исчезает.
В отличие от обычного p-n-перехода (гомоперехода) в p-N гетеропереходах диффузионный ток определяется главным образом инжекцией из широкозонного полупроводника в узкозонный. Через p-N-гетеропереход протекает диффузионный ток, состоящий в основном из потока электронов, и отличие от гомоперехода, где протекающий ток имеет также значительную дырочную составляющую через p-n-переход.
|
|