Оценивание значимости коэффициента парной корреляции с помощью t-критерия Стьюдента

1. Выдвигаются две противоположные гипотезы о коэффициенте корреляции

a) Нулевая гипотеза – истинность этой гипотезы проверяется, выдвигаются предположения о коэффициенте корреляции.

Но: =0 (нет линейной зависимости)

b) Альтернативная гипотеза Н1:

2. Рассчитывается проверочная статистика

Эта статистика считается подходящей, если она удовлетворяет двум условиям:

· Функция распределения должна быть полностью известна, когда Н0 верна

· Ее значение может быть рассчитано по данной выборке наблюдений

Подходящей проверочной статистикой для выборочного коэффициента парной корреляции является t-статистика. Она имеет распределение Стьюдента с (n-2) степенями свободы. Выборочнаяt-статистика рассчитывается по формуле =r*

3. Формулируется правило, в соответствии с которым принимается решение об отклонении гипотезы. Это правило области значений, рассчитанной по выборке проверочной статистики соответствующее отклонению нулевой гипотезы.

Граница, разделяющая области отклонения или принятия гипотезы определяется как критическое значение проверочной статистики при выбранном уровне значимости. Эта граница определяется теоретически по таблицам или с помощью компьютерных программ. Обозначается ,

В нашем случае > ; (нулевая гипотеза отвергается)