Интервальные оценки параметров. Построение доверительных интервалов для параметров модели парной линейной регрессии

Интервальной оценкой параметра называется числовой интервал, который с заданной вероятностью накрывает неизвестное значение параметра. Такой интервал называется доверительным, а вероятность – доверительной вероятностью или надежностью оценки.

Величина доверительного интервала существенно зависит от объема выборки n и от значения доверительной вероятности.

Проверка доверительных интервалов для коэффициентов модели парной линейной регрессии.

Доверительным интервалов для коэффициента b1 функции регрессии называется множество значений [ ], которому с заданным уровнем надежности (1-α) принадлежит истинное значение коэффициента b1 и внутри которого находится сама выборочная оценка .

Здесь d – положительная по знаку статистика, рассчитываемая по формуле:

d= , где – критическое значение t- распределения Стьюдента с (n-2) степенями свободы при уровне значимости α/2

Аналогично доверительным интервалов для коэффициента b0 называется множество значений [ , ], которому с заданным уровнем надежности (1-α) принадлежит истинное значение коэффициента b0 и внутри которого также находится сама выборочная оценка