В этой модели зависимость βi от i аппроксимируется полиномом некоторой степени r:
β i= γ0+ γ1 i+…+ γ r ir, r<q. (12.11)
Таким образом, после подстановки (12.11) в (12.7) получаем модель, содержащую только r + 2 неизвестных параметров и имеющую вид:
yt = δ + γ0 o t + γ1 1 t +…+ γ r rt +e t, t=1,...,n (12.12)
где переменные х0,..., хг являются линейными комбинациями переменных Xt,..., Xt-q.
Модель геометрических лагов
Модель имеет вид:
t= 1 ,…n (12.13)
Параметр λ (0 < λ < 1) связан обратной зависимостью со скоростью реакции; λ = 0 означает мгновенную полную реакцию у на изменение х. Суммарное влияние равно
Распределение лагов имеет вид ws = (1 — λ) λs.