2015-05-18
693
Наиболее распространенным методом оценки параметров является метод наименьших квадратов (МНК).
Суть МНК: парная регрессия проводится так, чтобы ∑ квадратов отклонений реальных значений зависимой переменной от её оценки была минимальной. Задача «наилучшей» аппроксимации набора наблюдений 
: i = 1,..., n линейной функцией 
заключается в минимизации суммы квадратов отклонений значений функции от набора наблюдений
(7.3)по всем возможным значениям 
и 
при заданных (наблюдаемых) значениях.
Такая точка находится путем приравнивания нулю частных производных функции 
по переменным 
и 
от 
при фиксированном 
, и производной функции 
как функции только от 
при фиксированном 
.
решением которой и является пара альфа и бетта.
Искомые значения 
, 
удовлетворяют соотношениям
(7.4)
(7.5)
Параметр b называется коэффициентом регрессии, его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу.
