double arrow

Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации

Наряду с функцией регрессии в эконометрике существенно используются числовые характеристики взаимосвязи пары случайных переменных (x, y). Эти характеристики именуются ковариацией и коэффициентом корреляции. Ковариацией называется константа , определенная по правилу

Свойства математического ожидания позволяют представить и так: , где

Оценкой ковариации служит величина , именуемая выборочной ковариацией.

Так же размерность равна произведению значений размерности случайных переменных x и y. Часто удобно использовать безразмерную ковариацию

Константа именуется еще коэффициентом корреляции. Всегда .

В качестве меры, объясняющей способности регрессора в модели (1)

может служить в пределах обучающей выборки ( величина .

Она именуется коэффициентом детерминации модели и равна доле эмпирической дисперсии переменной y, которая в рамках обучающей выборки ( объясняется в модели (1) ее регрессором x. Всегда .



Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: