2015-05-18
2280
Напомню этапы построения эконометрической модели
I. Спецификация (формализация)
II. Сбор статистической информации об объекте-оригинале в виде значений эндогенных и экзогенных переменных
III. Оценивание неизвестных параметров (настройка, оценка, идентификация)
IV. Проверка адекватности оценённой модели, т.е. проверка соответствия настроенной модели объекту-оригиналу.
Задача 4.
Рассмотрим эконометрическую инвестиционную модель Самуэльсона-Хикса, в которой величина инвестиций в текущем году прямо пропорциональна приросту ВВП за предшествующий год.
Требуется построить эконометрическую модель Самуэльсона-Хикса для экономики США, т.е. оценить (приближённо вычислить) параметры и проверить адекватность модели
I. 
(4.1)
II. Данные СНС США за 1989-1994
 t
перемен.,
млрд $
| ||||||
| ||||||
|
III. Оценка параметров по конкретным значениям переменных
Оценка акселератора инвестиций находится в процессе решения следующего линейного уравнения:
|
|
|
(Акселератор - отношение прироста инвестиций к вызвавшему его относительному приросту дохода, потребительского спроса или готовой продукции
)
; 
⇒ 
(*),
где
(**)
Значение, вычисленное по правилу (*) соответствует принципу настройки модели – МНК (метод наименьших квадратов)
Оценка СКО (среднеквадратического отклонения) (
)
(***)
в нашем данном случае m=3
m – количество значений в обучающей выборке модели
1 – в данном случае – количество параметров оцениваемых в функции
Далее приведены конкретные расчёты (может пригодится кому-то…)
(обучающая выборка)
(Примечание: 5591-5330=261; 5724-5591=151; 6054-5742=312. Берём именно эти значения, так как, например, для 
по условию задачи приростом за предшествующий год как раз будет значение равное 261 и т.д.)
(контрольная выборка; нужна для проверки адекватности оценённой модели)
⇒ 
(это означает, что на 1 $ прироста приходится инвестиций на 3,71 $)
колеблется около нуля, меняя знак ⇒ проявляет себя как случайная переменная с нулевым средним (второе уравнение (4.1) подтверждается)
Подставим значения случайной переменной для расчёта :
- (величина влияния на результирующий 
Необязательно:
Стандартная ошибка, которую допускают приоценке параметра «b»
186,7 < 287,6 ⇒ оценённая модель адекватна
