Ожидаемое значение случайного вектора и ковариационная матрица. (23)

Упорядоченный набор случайный переменных, например переменных х,у,z, называется случайным вектором. Обозначим этот вектор так:

Его основными количественными характеристиками служат:

1) Вектор ожидаемых значений компонент:

2) Ковариационная матрица:

Ковариационная матрица содержит количественную информацию и о степени неопределенности компонент случайного вектора – в виде дисперсий этих компонент, и о зависимости компонент – в виде их ковариации. В частном случае, когда случайный вектор имеет одну компоненту, т.е. является случайной переменной, его ковариационная матрица оказывается дисперсией этой компоненты. Подчеркнем, что ковариационная матрица симметрична.

Свойства количественных характеристик случайных переменных и векторов лежат в основе процедур оценивания эконометрических моделей и проверки их адекватности.

Билет №27