Оценка дисперсии случайных возмущений модели множественной регрессии

Оценку дисперсии случайных возмущений можно получить, используя МНК. Для этого должны выполняться предпосылки теоремы Гаусса-Маркова:

ü математическое ожидание случайного возмущения при фиксированном значении предопределенной переменной равно 0

ü дисперсия случайных возмущений во всех наблюдениях одинакова и равна константе (условие гомоскедастичности)

ü ковариация между парами случайных возмущений в наблюдениях =0

ü ковариация между вектором регрессоров и вектором случайных возмущений =0, то есть регрессоры и случайные возмущения независимы.

Оценка ошибки случайных возмущений ищется через дисперсию (согласно теореме Гаусса-Маркова)

При расчете МНК в MS Excel можно найти во 2-м столбце в 3-й строке.

= = | |

На практике применяется не оценка дисперсии, а оценка СКО, как мера адекватности.

В эконометрике важную роль играют две количественные характеристики случайной переменной х: математическое ожидание и дисперсия.

Дисперсия Var(x) – это средний квадрат разброса возможных значений случайной переменной x относительно ее ожидаемого значения:

Var (x) = =E =

Var(x) – тоже константа, физическая размерность которой равна квадрату физической размерности значений х. Положительный квадратный корень из дисперсии именуется средним квадратическим отклонением (СКО).

Второй предпосылкой теоремы Гаусса-Маркова – дисперсия случайных возмущений во всех наблюдениях одинакова и равна константе.

E (

Если, мы имеем одно наблюдение i=1, то получим и -это первая выборка. Сделав m выборок, получим набор значений переменной u, которая в каждом наблюдении представляет собой условное распределение. Гомоскедастичность – это ситуация, в которой случайной возмущение подчиняется одному закону распределения.