Понятие оценки и требования, предъявляемые к оценкам параметров моделей

Оценка – это приближенное значение параметра.

Требования, предъявляемые к оценкам- несмещенность и эффективность.

Оценка параметра закона распределения называется несмещенной, если ее математическое ожидание совпадает со значением параметра: .

Эффективной среди всех несмещенных оценок параметра называется та оценка, которая имеет минимальную дисперсию. Другими словами, выбирается та процедура вычисления оценки,

которая дает минимальный разброс значений оценки.

11. Метод наименьшеих квадратов, основные понятия и определения. Расчет оценок параметров уравнения парной регрессии МНК.

Метод наименьших квадратов. Этот метод был предложен Гауссом

еще в 18 веке. Гаусс решал задачу о том, как на плоскости (в пространстве)

через известный набор точек провести прямую наилучшим способом. В

качестве критерия он предложил использовать сумму квадратов остатков

(невязок), т.е. разностей между абсциссами реальных точек и

соответствующих им точек, лежащих на прямой. В математике решение

такой задачи получило название регрессионного анализа.

Расчет оценок параметров уравенения парной регрессии МНК:

Математическое ожидание оценки параметра равно правой части выражения , т.к. параметр и количественных характеристики случайных переменных константы.