Проверка статистических гипотез. Оценка статистической значимости параметров уравнения множественной регрессии

Проверка статистических гипотез является одной из основных задач математической статистики.

Объективной основой проверки истинности/ложности статистической гипотезы о случайно переменной может служить только ее значения, полученные в результате наблюдений.

Порядок действий при проверке статистических гипотез можно представить в виде след алгоритма:

Шаг 1. Формулируется основная статистическая гипотеза. Формулировка делается, как в описательной форме так и в математическом виде

Шаг 2. Искусственно созадется случайная переменная z, тесто связанная с выдвинутой гипотезой и известным законом распределения Закон распределения случайной переменной, которая содержится в сформулированной основной гипотезе, может быть неизвестен, а, следовательно, ничего нельзя сказать о ее поведении. Поэтому создается случайная переменная, о поведении которой можно судить по ее закону распределения.

Шаг 3. Задается значение доверительной вероятности

Областро определения созданной случайной переменной z разбивается на две непересекающихся области: область, где выдвинутая гипотеза принимается , и область, где основная гипотеза отклоняется

Разбиение области определения созданной случайно переменной осуществляется таким образом, чтобы оказалось справедливым равенство:

Шаг 4. Проверяется появление случайного события если событие появилось, то гипотеза принимается как непротиворечащая опытным данным, если оно не появилось, то гипотеза отклоняется