Кроме задачи оценивания параметров представляет интерес задача о значимости параметров:
t() = ;
Если |t()|> , где - квантиль распределения Стьюдента с надёжностью γ, то делают вывод о существенной значимости параметра .
Вторая задача проверки качества модели основана на адекватности (обоснованность выбора принятой в соответствии с моделью регрессии взаимосвязи у и х). Адекватность МЛР проверяется с помощью F-критерия: если , то отвергается гипотеза о неадекватности МЛР( (γ)- квантиль порядка γ закона распределения Фишера).
Доверительные интервалы параметров aj имеют вид:
= + , где K – глубина прогноза в будущем, - планируемое в будущем моменте времени T+K значение факторной переменной. Чем дальше глубина прогноза, тем менее чётким он будет.Доверительный интервал прогноза:
- S < <…
Спецификация эконометрической модели: способы и диагностика отбора экзогенных переменных. Тесты Рамсея и Амемья.
Спецификация модели МЛР включает решение 2 задач:
1. Проверка правильного выбора экзогенных переменных.
2. Проверка корректного выбора формы завис между энд и экзперем.
Пропущенные переменные – существенные факторы, которые не были включены в эконометрическую модель по ошибке. Опасность наличия пропущенных переменных заключается в смещении оценок параметров при включенных переменных. Признак, по которому определяют пропущенную переменную: Знак “+” у произведения оценки параметра при подозреваемой пропущенной переменной и коэффициента корреляции этой переменной с другими переменными, включенными в модель.
Избыточная переменная – включена в ЭМ по ошибке. Она оказывает влияние на уменьшение точности (увеличение дисперсии) оценок параметров модели, уменьшение t-статистик и коэффициента детерминации. Возникает проблема мультиколлинеарности.
Правила спецификации ЭМ: определить существенность переменных; осуществить проверку значимого отличия от нуля t-статистик; осуществить проверку, насколько значимо изменяется коэффициент детерминации при добавлении некоторой переменной в модель.
Критерий Рамсея:
1. сначала оценивают зависимость в соответствии с выбранной моделью по МНК
2. Затем анализируют вид функциональной зависимости остатков e()и ее номинальное приближение включают в модель.
3. Затем вычисляют , , конструируют новую модель:y=a0+a1x1+ a2x2+a3 +..+εt
4. сравнивают качество модели по отношению к качеству модели y=a0+a1x1+ a2x2+a3 +..+εt с помощью F-критерия: (γ) если F> (γ)- то модель плохо специфицирована.Недостаток: указывает только на наличие ошибочной спецификации, но не выявляет, сколько и какого рода переменных надо добавить в модель.
Критерий Амемья: модель, для которой AF меньше, является лучше специфицированной.AF=