Проблема идентификации. Порядковое условие идентификации

Идентификация-это единственность соотв-ия м\у ПФМ и СФМ. В полном виде СФМ содержит большее число пар-ров, чем ПФМ. Чтобы получить единственновозможное реше-ие для СФМ необх предположить, что некотор из k-тов СФМ в виду слабой взаимосвязи признаков с эндогенной переменной из левой части системы=0. Кроме того, на структур k-ты м\накладываться некот ограничения (bik+aij=0). С позиции идентифицированности модели делятся на: 1.идентифицируемые; 2.неидентиф.; 3.сверхидентиф. Модель идентиф, если все ее структ k-ты определ однозначно единственным способом по k-там ПФМ, т.е. число пар-ров СФМ=числу пар-ров ПФМ.
Модель неидентиф, если число приведен k-тов<числа структур k-тов, и в рез=те структ k-ты не м\б оценены ч\з приведен k-ты.
Модель сверхидентиф, если число приведен k-тов>числа структ k-тов. В этом случае на основе k-тов ПФ м/получить 2 и более значений одного структ k-та. Сверхидентиф модель в отличие от неидентиф практически решаемая, но требует спец методов.
СФМ представляет собой всегда систему совместн ур-ий, кажд из кот требуется проверять на идентификацию. Модель в целом считается идентиф, если кажд ур-ие системы идентиф. Если хотя бы одно из ур-ий неидентиф, то и вся система неидентиф. Если хотя бы одно ур-ие сверхидентиф, то и вся модель считается сверхидентиф.
Порядковое условие: чтобы ур-ие было идентифиц, необход чтобы число предопредел переменных, отсутствующих в дан ур-ие, но присутствующих в системе, было =числу эндогенных переменных в дан ур-ии без одного. Обозначим ч/з H число эндогенных переменных в i-том ур-ии, а ч/з D-число экзогенных переменных, кот содерж в системе, но не вход в дан ур-ие. Тогда необх условме идентиф м/записать: D+1=H – ур-ие точно идентиф.; D+1<H – ур-ие неидентиф.; D+1>H – ур-ие сверхидентиф.

Ранговое условие идентификации

Ранговое условие или достаточное накладывает ограничения на k-ты матриц, параметров СМ. Достат условие: ур-ие идентиф, если по отсутствующим в нем перемен (эндоген и экзоген)можно из K-тов при них в др ур-иях системы получить матрицу, определитель кот не равен 0, а ранг этой матрицы не меньше, чем число эндоген перем-ых во всей системе без 1ого.
В эконометрических моделях наряду с ур-ями часто использ балансовые тождества переменных, k-ты при кот =+/-1. В этом случае, хотя само тожд-во и не требует проверки на идентиф, но в проверке на идентиф ур-ий в системе оно участвует.