Автокорреляция уровней временного ряда и ее последствия

При наличии тенденции в ряду динамики уровни ряда хар-ся автокорреляцией,т.е кажд последующ зависит от предыдущ. Корреляцион связть между последовательн значениями уровня динамич ряда наз-ся автокорреляцией уровней ряда. Для измерения автокорр исп-ся коэф автокорр, формула расчета кот аналогична формуле парного линейн коэф. автокорр.

r по yt,Yt- ῖ = (среднее yt*Yt-ῖ – средн yt * средн Yt-ῖ)/(Gyt*Gyt-ῖ)

yt-фактич уровни динамич ряда

yt- ῖ - уровни того же динамич ряда, но сдвинутые на ῖ шагов во времени

ῖ - величина лага, т.е сдвига во времени ῖ=1,2,3,,, Определяет порядок коэф автокорр.

ῖ=1 – рассчитывается коэф автокорр 1го порядка, т.е. измеряется корр-ция текущ уровней ряда yt с предыдущими yt-1.

ῖ=2 коэф автокорр 2го порядка и таким образом, чем длиннее динамич ряд тем выше может быть коэф автокорр. Принято считать, что максимальн величина лага должна быть не более чем (n/4) где n- длина динамич ряда. Величина коэф автокорр измен-ся в пределах (-1,1), чем ближе к +-1 тем сильнее зависимость текущ уровней динамич ряда от предыдущих. Если ряд хар-ся четко выражен тенденцией, то для него коэф. автокорр 1го порядка приближ-ся к +1. Для отрицат значений нет интерпритации у коэф автокорр.

Серия коэф автокорр уровней рядм с последовательным увеличение величины лага приянто называть автокорр ф-цией. Автокорр ф-ция дает представление о внутр структуре динамич ряда. С помощью нее можно опр-ть наличие в ряду динамики периодичн колебаний и соответственно величину периода колебаний кот равна той величине лага, при кот коэф. автокорр уровней наибольший.

Для динамич ряда с монотон тенденцией к возрастанию значение коэф автокорр медленно снижается с увеличение величины лага.