Прогноз ожидаемого значения результативного признака по линейному парному уравнению регрессии

Пусть требуется оценить прогнозное значение признака-результата для заданного значения признака-фактора (x^p). Прогнозируемое значение признака-результата с доверительной вероятностью, равной (), принадлежит интервалу прогноза:

где – точечный прогноз;

t – коэффициент доверия, определяемый по таблицам распределения Стьюдента в зависимости от уровня значимости и числа степеней свободы (n –2);

– средняя ошибка прогноза.

Точечный прогноз рассчитывается по линейному уравнению регрессии как . Средняя ошибка прогноза определяется по формуле:

где – средняя квадратическая ошибка регрессии.

Рис. 1.5. Точечная и интервальная оценки прогноза

По мере удаления x^p от среднего значения () ширина доверительного интервала будет увеличиваться (рис. 1.5).