Гетероскедастичность случайного возмущения

Изучаемые вопросы:

§ последствия гетероскедастичности;

§ тест ранговой корреляции Спирмена;

§ тест Голдфельда-Квандта;

При работе с теоретическим материалом следует разобрать примеры решения задач и ответить на вопросы для самопроверки, приведенные в конце темы.

Последствия гетероскедастичности

Статистическая значимость коэффициентов регрессии и близкое к единице значение коэффициента детерминации не гарантируют высокое качество уравнения регрессии. МНК основан на ряде предпосылок относительно свойств опытных данных. Нарушение необходимых предпосылок МНК делает неточным анализ значимости оценок.

Одной из предпосылок МНК является условие постоянства дисперсии случайного возмущения для всех наблюдений (гомоскедастичность). Невыполнимость данной предпосылки называется гетероскедастичностью.

Оценки, полученные по МНК, при наличии гетероскедастичности не будут эффективными (то есть они не будут иметь наименьшую дисперсию по сравнению с другими оценками параметров). А следовательно, результаты, основанные на анализе дисперсии коэффициентов – точность модели, значимость и доверительные интервалы для коэффициентов и прогнозных значений, – в случае гетероскедастичности неприменимы.

Существует несколько тестов для обнаружения гетероскедастичности. Во всех тестах делается предположение о наличии связи между дисперсией остатка и величиной объясняющей переменной или расчетным значением зависимой переменной.