Проверка общего качества уравнения регрессии. Мерой общего качества уравнения регрессии (соответствия уравнения регрессии статистическим данным) является коэффициент детерминации

Мерой общего качества уравнения регрессии (соответствия уравнения регрессии статистическим данным) является коэффициент детерминации . При парной линейной регрессии коэффициент равен квадрату парного линейного коэффициента корреляции

.

Коэффициент детерминации характеризует долю общего разброса значений зависимой переменной , объясненного уравнением регрессии. Считается, что чем больше эта доля, тем лучше уравнение регрессии описывает исследуемую зависимость. В общем случае .

Существует несколько видов формулы линейного коэффициента корреляции, приведем основные из них:

,

где общая дисперсия результативного признака .

Для расчета коэффициента детерминации определим значение линейного парного коэффициента корреляции через коэффициент регрессии:

.

Тогда коэффициент детерминации будет равен: Следовательно, 77,8 % вариации затрат на реализацию объясняется изменчивостью объема продаж, т. е. уравнением линейной регрессии.