Обозначения

В тексте используются следующие общепринятые обозначения:

Þ – знак логического следствия “отсюда следует, что”;

Û – знак эквивалентности утверждений “тогда и только тогда, когда”;

Ç – знак пересечения множеств;

È – знак объединения множеств;

аÎА, (аÏА) – знак принадлежности (не принадлежности) элемента “а” множеству А;

Ù – знак конъюнкции “и”;

Ú – знак дизъюнкции “или”;

"х, у(Р(х,у)) – для всякого х, для всякого у, обладающих свойством Р(х,у);

$ z(Р(z)) – существует z со свойством Р(z);

"х $ у Р(х,у) Þ Q(х,у)) – для всякого х существует у такое, что из свойства Р(х,у) следует Q(х,у);

«– знак взаимно-однозначного соответствия;

а, АВ – векторы;

L() – изоморфизм;

а (х₁,...,х_n) – координаты вектора;

Еⁿ, (n=1,2,3) – арифметическая модель n-мерного векторного пространства;

Rⁿ – арифметическая модель n-мерного евклидова пространства;

eⁿ – геометрическая модель n-мерного евклидова пространства;

L₂ - модель Пуанкаре плоскости Лобачевского;

|| – знак параллельности;

~ – знак отношения эквивалентности;

Æ – пустое множество;

Т_S – аксиоматическая теория;

S_т – аксиоматическая структура;

Т – система аксиом;

R(Т) – реализация системы аксиом Т.

Литература

1. Клайн М. Математика. Утрата определенности. – М.: Мир, 1988.

2. Орлов Ю.К. Невидимая гармония. Число и мысль. – М.: 1980. Вып.3 с.73.

3. Квантитативная лингвистика и семантика. Сборник научных трудов, вып.1, – Новосибирск, изд-во НГТУ,1999. – 168 с.

4. Бухштаб А.А. Теория чисел. – М.:1960. – 575 с.

5. Гильберт Д., Кон-Фоссен. Наглядная геометрия. – М.: Наука, 1981.

6. Хинчин А.Я. Ценные дроби. – М.: ФМ, 1961. – 112 с.

7. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. – М.: Наука, 1978.

8. Пуанкаре А. О науке. – М.: Наука, 1983.

9. Александров А.Д. Основание геометрии. – М.: Наука, 1987.

10. Биркгофф Г. математика и психология. – М.: “Советское радио”, 1977.

11. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. – М.: МГУ, 1982.

12. Мандельброт. Б. Теория информации и психолингвистика: теория частот слов. «Математические методы в социальных науках». – М.: Прогресс, 1973, с.316-337.