Основные предположения регрессионного анализа

В регрессионном анализе зависимость Y от X может быть представлена в виде модельного уравнения регрессии (3.1). В силу воздействия неучтенных случайных факторов и причин отдельные наблюдения переменной У будут в большей или меньшей мере отклоняться от функции регрессии 𝜑(х). В этом случае уравнение взаимосвязи двух переменных (парная регрессионная модель) может быть представлено в виде: , где ℰ — случайная переменная (случайный член), характеризующая отклонение от функции регрессии. Эту переменную будем называть возмущающей или просто возмущением (либо ошибкой). Таким образом, в регрессионной модели зависимая переменная Y есть некоторая функция 𝜑(X) с точностью до случайного возмущения ℰ.Рассмотрим линейный регрессионный анализ, для которого функции 𝜑(X) линейна относительно оцениваемых параметров: . (3.21). Предположим, что для оценки параметров линейной функции регрессии (3.21) взята выборка, содержащая п пар значений переменных (x_i,y_i), где i=1,2,..., п. В этом случае линейная парная регрессионная модель имеет вид: . (3.22).